ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ
Тест по теме: «Свойства степени с целым показателем»
1.Представьте выражение виде степени с основанием а: а 12·а -20:а -9
а) а б)а 29 в)а -17
2.Представьте выражение в виде произведения степеней с разными основаниями:
(а12b-4c5)-10
3.Найдите значение выражения : 2-8 ·2-24:2 -35
а) 8 б) 16 в) 32
4.У выражение: 2а-2·3а -5
а) 6а 7 б) 6а -3 в)6а -7
5. Найдите значение выражения:
а) б) 256 в)-256
6.У выражение:
а) k 3p -10 б) k -3p -10 в) k -3
7. У выражение:
а) б) в)
8.Найдите значение выражения: 9-5·273
а) 9 б) 9 -1 в) 3 -1
9. Найдите значение выражения : 16-6 : 32-5
а) 2 -1 б) -2 в)2
10.Выполните вычисления и результат запишите в стандартном виде: (1,2·105)(1,5·10-2)
а) 1,8 107 б) 1,8 103 в) 1,8 104
11. Вынесите за скобки степень с основанием a и наименьшим из данных показателей: a4-3a-5
а) a-5(a 9 – 3) б) a4(1 – 3a) в) a-5(a 9 – 3a)
Чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием а, нужно использовать свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)
Используем эти свойства:
а^12·а^-20:а^-9 = а^(12+(-20)-(-9)) = а^(-20+9+12) = а^1 = а
Ответ: а) а
2. Представьте выражение в виде произведения степеней с разными основаниями: (а^12*b^-4*c^5)^-10
Чтобы представить данное выражение в виде произведения степеней, нужно раскрыть скобки и применить свойство степени с отрицательным показателем:
(a^m)^-n = a^(-mn)
Раскроем скобки и применим свойство:
(а^12*b^-4*c^5)^-10 = (а^-120 * b^40 * c^-50)
Ответ: а) а^-120 * b^40 * c^-50
3. Найдите значение выражения: 2^-8 · 2^-24 : 2^-35
Чтобы найти значение данного выражения, нужно применить свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)
Применяем эти свойства:
2^-8 · 2^-24 : 2^-35 = 2^(-8+(-24)-(-35)) = 2^(35-8+24) = 2^51
Ответ: б) 2^51
4. Упростите выражение: 2а^-2 · 3а^-5
Чтобы упростить данное выражение, нужно применить свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)
Применяем это свойство:
2а^-2 · 3а^-5 = 2·3·а^(-2+(-5)) = 6·а^-7
Ответ: в) 6а^-7
5. Найдите значение выражения:
Чтобы найти значение данного выражения, нужно выполнить вычисления:
(-2)^8 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 256
Ответ: б) 256
6. Приведите выражение к стандартному виду: k^3p^-10
Чтобы привести выражение к стандартному виду, нужно использовать свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)
Применяем свойство:
k^3p^-10 = k^3 · p^-10
Ответ: а) k^3 · p^-10
7. Упростите выражение: (1/5)^-2
Чтобы упростить данное выражение, нужно применить свойства степеней:
(a/b)^m = (a^m)/(b^m)
Применяем это свойство:
(1/5)^-2 = (5/1)^2 = 5^2 = 25
Ответ: а) 25
8. Найдите значение выражения: 9^-5 · 2^73
Чтобы найти значение данного выражения, нужно выполнить вычисления:
9^-5 · 2^73 = 1/(9^5) · 2^73 ≈ 2^73 / 9^5
Ответ: в) 3^-1
9. Найдите значение выражения: 16^-6 : 3^2
Чтобы найти значение данного выражения, нужно выполнить вычисления:
16^-6 : 3^2 = 1/(16^6) : 3^2 ≈ 3^(-2) / 16^6
Ответ: а) 2^-1
10. Вычислите и запишите результат в стандартном виде: (1,2·10^5)(1,5·10^-2)
Чтобы вычислить данное выражение, нужно применить свойства степеней и перемножить числа:
(1,2·10^5)(1,5·10^-2) = (1,2 * 1,5) · (10^5 * 10^-2) = 1,8 · 10^(5-2) = 1,8 · 10^3
Ответ: б) 1,8 · 10^3
11. Вынесите за скобки степень с основанием а и наименьшим из данных показателей: a^4 - 3a^-5
Чтобы вынести за скобки степень с основанием а, нужно использовать свойство степени:
a^m / a^n = a^(m-n)
Применяем это свойство:
a^4 - 3a^-5 = a^4 - 3/a^5 = a^4(1 - 3/a^5)
Ответ: в) a^4(1 - 3/a^5)