Тест по теме «Формулы сокращённого умножения» 1. Допишите равенство: (4a + 3b)2 = 16a2 + 24ab + …
А) 9а2
Б) 6b2
В) 9b2
2. Раскройте скобки: (3у + 7)2
А) (9y + 42y + 49)
Б) (9y2 + 21y + 49)
В) (9y2 + 42y + 49)
3. Возведите в куб двучлен 4a + 5:
А) 64а3+240а2+300а+125
Б) 64а3+60а2+60а+125
В) 16а3+60а2+60а+25
4. Замените звездочку одночленом так, чтобы получилось верное равенство: (2а + 7)2 = * + 28а + 49
А) 8а2
Б) 4а2
В) 4а
5. Решите уравнение : х⸱(х - 1) = (2 + х)2:
А) 8
Б) 0,08
В) -0,8
6. Представьте в виде степени: 16а4 - 72а2р + 81р2
А) (4а + 9р)2
Б) (4а2 - 9р)2
В) (4а2 + 9р)2
7. Упростите выражение: (b + 3с)2 + (b + 3c)(b - 3c)
А) 2b2 +6bc
Б) b2 +9c2
В) 2b2 + 6c - 9c2
8. Разложить на множители: 27р2 - 48
А) 3⸱(4 – 3р)(4 +3р)
Б) (3р – 4)(3р +4)
В) 3⸱(3р – 4)(3р +4)
9. Упростите выражение: (1 - 3х)(1 - 4х + х2) + (3х - 1)(1 - 5х + х2) + 3х2
А) -х
Б) х
В) -10х
10. Выполните умножение : (0,9х + 4у)(4у - 0,9х)
А) 16у2 - 0,81х2
Б) 8у2 - 0,18х2
В) 0,81х2 – 16у2
x^4 − 2x³ − 6x² − 2x + 1 = 0
x² x² x² x² x²
Сократим дроби
x² − 2x − 6 − 2 + 1 = 0
x x²
Сгруппируем слагаемые в левой части равенства
x² + 1 − 2x − 2 − 6 = 0
x² x
Вынесем множители за скобки
(x² + 1) + 2(x+ 1)−6 = 0 (1)
x² x
Пусть x+ 1 = y; тогда (x+ 1)² = y² → x²+ 2·x·1 + 1 = y² → x² + 1 = y²− 2
x x x x² x²
Подставим в уравнение (1) найденные значения для скобок
(y²− 2 ) + 2y− 6 = 0 → y² − 2 + 2y− 6 = 0 → y² + 2y− 8 = 0
y² + 2y− 8 = 0; D = 4+32 = 36; y1=4 y2=-2
Делаем обратную подстановку
x + 1=4 x + 1= -2
x x
Решаем эту систему урав-й получаем ответ: x1 = -1
Объяснение:
Задача №1.
Нам дан график линейной функции y = 5x - 1, а также точки: А(1;4), B(2;7).
Подставим значения иксов и игриков в формулу, задающую этот график:
4 = 5 * 1 - 1
4 = 4 - точка А принадлежит этому графику.
Подставляем значения второй точки в формулу:
7 = 5 * 2 - 1
7 не равно 9 - точка B не принадлежит этому графику.
Задача №2.
Здесь необходимо построить график функции. Как его строить? Чертим табличку, в первой строке - x, во второй - y. Подбирай любое значение x, потом это значение x подставляй в формулу y = -3x + 5, вычисляй.
Моя прямая пересекала только ось 0x в точке (1,5;0), ось 0y прямая не пересекла.
Задача №3.
Подставим значения в формулу y = kx
-2 = -1k
Решим линейное уравнение:
1k = 2
k = 2
График линейной функции построй сам. Примечание: график будет проходить через начало координат.
Задача №5.
Составим систему линейных уравнений:
Эту систему мы решаем методом сложения. У нас есть одинаковая переменная y, которую можно уничтожить путем вычитания. Следовательно, мы будем два уравнения вычитать.
Получаем:
0 = -2 - 3x - 1
Решаем линейное уравнение:
3x = -2-1+0
3x = -3 |:3
x = -1
x = -1
y = -2