Тест по теме «Формулы сокращённого умножения» 1. Допишите равенство: (4a + 3b)2 = 16a2 + 24ab + …
А) 9а2
Б) 6b2
В) 9b2
2. Раскройте скобки: (3у + 7)2
А) (9y + 42y + 49)
Б) (9y2 + 21y + 49)
В) (9y2 + 42y + 49)
3. Возведите в куб двучлен 4a + 5:
А) 64а3+240а2+300а+125
Б) 64а3+60а2+60а+125
В) 16а3+60а2+60а+25
4. Замените звездочку одночленом так, чтобы получилось верное равенство: (2а + 7)2 = * + 28а + 49
А) 8а2
Б) 4а2
В) 4а
5. Решите уравнение : х⸱(х - 1) = (2 + х)2:
А) 8
Б) 0,08
В) -0,8
6. Представьте в виде степени: 16а4 - 72а2р + 81р2
А) (4а + 9р)2
Б) (4а2 - 9р)2
В) (4а2 + 9р)2
7. Упростите выражение: (b + 3с)2 + (b + 3c)(b - 3c)
А) 2b2 +6bc
Б) b2 +9c2
В) 2b2 + 6c - 9c2
8. Разложить на множители: 27р2 - 48
А) 3⸱(4 – 3р)(4 +3р)
Б) (3р – 4)(3р +4)
В) 3⸱(3р – 4)(3р +4)
9. Упростите выражение: (1 - 3х)(1 - 4х + х2) + (3х - 1)(1 - 5х + х2) + 3х2
А) -х
Б) х
В) -10х
10. Выполните умножение : (0,9х + 4у)(4у - 0,9х)
А) 16у2 - 0,81х2
Б) 8у2 - 0,18х2
В) 0,81х2 – 16у2
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24
ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.