Тест по теме "Линейная функция" 1.Какая функция является линейной?
1) y = х2
2) y = 2/х
3) y = 2х +7
2.Графиком линейной функции является?
1) отрезок
2) прямая
3) луч
3. Угловым коэффициентом называется ?
1)коэффициент при "х"
2) свободный член
3) переменная х
4. Укажите координаты точки пересечения графика функции y = 0,4х + 5 с осью абсцисс.
1) (1;5,4)
2) (0;-1,25)
3) (-12,5;0)
5. Укажите ординату точки пересечения графика функции
y = 1, 2 х - 8 с осью ординат.
1) 1,43
2) -8
3) -0,8
6. Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент соответствующей прямой к = -4 и прямая проходит через точку А(2;7).
1) y = 2х -4
2) y = -4х + 15
3) y = -4х + 1
7. Для функции y = -1,5х - 5 найдите значение х, при котором у = 1.
1) -4
2) -1,5
3) 2,5
8. Найдите значение углового коэффициента к для функции у= кх + 3, если её график проходит через точку А(-2;4).
1) -0,5
2) 3
3) -3,5
9. Какие из точек М(-1;1), N(0;-2), Р(0;2), Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 2у - 3х - 4 = 0?
1) Точка Р.
2) Точка М.
3) Точки N
4 Точка Q
10. Преобразовав линейное уравнение 3у - 2х - 1 = 0 к виду у = kх + в, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции.
1) 1,5.
2) -2/3.
3) 2/3.
плс
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°