Тетраэдр, параллелепипеды.
1. д13 n 921
в правильной треугольной пирамиде sabc (основание правильный треугольник,
боковые стороны равные равнобедренные треугольники) точка l-середина
ребра ac, s— вершина. известно, что вс = 6, a sl 5. найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
2. д13 n 27131
во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра
увеличить в два раза?
3. д13 no 916
в прямоугольном параллелепипеде abcda,b,cdiизвестно, что вdi = 5;
— cc1 = 3: b1c1 = v7.
1 - "найдите длину ребра ав.
4. д13 n 245362
найдите угол c1bc прямоугольного параллелепипеда, для которого abs, ad-4, aa1
4. дайте ответ в градусах.
5. д13 n 284363
в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что ddi = 1 cd = 2
- ad = 2. найдите длину диагонали cai
7. д16 № 27060
два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. пло-
щадь поверхности параллелепипеда равна 16. найдите его диагональ,
9. д16 n 284357
в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что bd = 3. cd = 2
- ad = 2. найдите длину ребра aa1.
10. д16 n№ 316552
в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны лины ребер: ab = 24
. ad = 10 aa1 = 22. найдите площадь сечения, проходящего через вершины aa1ис.
11. д16 № 315131
в прямоугольном параллелепипеде abcda,b,c,di ребро ab = 2 ребро ad = v5
ребро aa1 = 2. точка k — середина ребра bbi- найдите площадь сечения, проходящего через
точки aidi и к.
12. д16 n 324452
в прямоугольном параллелепипеде известны длины ребер: ab = 3, ad = = 5, aa, = 12. найди-
те площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки a, b и cі.
13. в прямоугольном параллелепипеде abcda,b,c,d, ребро bc = 4, ребро и
ребро вв, а 4. точка k — середина ребра сс1. найдите площадь сечения, проходящего через
точки в, а, и к.
14. д16 № 505404
в прямоугольном параллелепипеде abcda,b,c,d, ребро cd = 2,
= 5
ребро cc = 2. точка k — середина ребра dd1. найдите площадь сечения, проходящего через
ребро
точки с, в, и к.
2) =5 + 4х = 1/6
4х = -5 +1/6
х = -4 5/6 (ОДЗ: 5+4х >0⇒ 4x > -5⇒ x > -5/4)
3)х² -5х +8 = 4
х² -5х +4 = 0
х1 =4; х2 = 1 (ОДЗ: х² -5х +8) >0, х - любое)
4)6-4х =0
4х = 6
х = 1,5 (ОДЗ: 6 - 4х > 0⇒ -4x >-6 ⇒ x < 1, 5
ответ: нет решений.
5)4х -7 < x +2
3x < 9
x < 3 (ОДЗ: 4х -7 >0 ⇒ x > 7/4⇒ x > 1,75
x +2 >0 ⇒ x > -2 ⇒ x > -2)
ответ(1,75; 3 )
6)3x -7 ≤x +1
2x ≤ 8
x≤ 4 (ОДЗ: 3x -7 > 0 ⇒ x > 7/3⇒ x > 2 1/3
x +1 > 0 ⇒х >-1)
ответ: х∈ (2 1/3; 4]
7)4 - 6x ≤ 10/4
-6х ≤ -7 + 2,5
-6х ≤ -4,5
х≥7,5 (ОДЗ: 4 - 5х > 0⇒ -5x > -4⇒ x < 4/5)
ответ: х∈(4/5; 7,5]
Или:26 мин=13/30 часа30*13/30=13 (км) проехал второй, пока стоял первый217-13=204 (км) проехали одновременно21+30=51 (км/ч) скорость сближения204:51=4 (ч) ехали одновременно4+13/30=4 13/30 (ч) ехал до встречи второй30*4 13/30=30*133/30=133 (км)ответ: второй проехал до встречи 133 км
Подробнее - на -