решить показательное уравнение

a^-n = 1/a^n

a^m * a^n = a^(m+n)

3^(x^2 - x) + 3^(3 + x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 3^3*3^(x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 27/3^(x^2 - x) = 12

3^(x^2 - x) = t > 0

t + 27/t - 12 = 0

t^2 - 12t + 27 = 0

D = 12^2 - 4*27 = 144 - 108 = 36

t12 = (12 +- 6)/2 = 3    9

t1 = 3

3^(x^2 - x) = 3

x^2 - x = 1

x^2 - x - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

x12 = (1 +- √5)/2

t2= 9

3^(x^2 - x) = 3^2

x^2 - x = 2

x^2 - x - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

x34 = (1 +- 3)/2 = -1   2

ответ -1, 2,  (1 + √5)/2, (1 - √5)/2

Объяснение:

ответ: