Войти Регистрация Спроси ai-bota

$85.48 \sqrt[28]{582} \times 25 = 5$

Показать ответ

Ответ:

kotlarovaira9

24.02.2023 03:02

Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.

1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ  -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем  α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) =  cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ ,  значит   cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ  -1/2 =  -1/2 -1/2 = -1.

ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔  cos(α - β) = 0 +1=1.

ответ: cos(α -β) = 1.

0,0(0 оценок)

Ответ:

prizrak6571

24.02.2023 03:02

Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.

1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ  -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем  α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) =  cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ ,  значит   cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ  -1/2 =  -1/2 -1/2 = -1.

ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔  cos(α - β) = 0 +1=1.

ответ: cos(α -β) = 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

velvidreamp06xqq

31.03.2023 10:13

Напишите уравнение окружности с центром в точке а(-4; 0),касающей оси оу )...

яяяяяяяяяяяяяя22222

31.03.2023 10:13

Предприниматель приобрёл акции одинаковой стоимости на 60000 р. если он отложил покупку на год, то сумел бы приобрести на эту сумму на 50 акций меньше, так как цена одной...

Alihan1600

07.06.2023 11:10

1. |10х-3|=2х-9 2. ||х-5|-7|=2 решить два уравнения...

milanagorbovsk

04.05.2022 17:53

Знайдіть корені рівняння: 1) x^2-36=0 2) y^2-1/16=0 3) 0.49-x^2=0 3)64y^2-49=0...

zenalubimova

04.05.2022 17:53

Обозначите на числовой окружности точки которые соответствуют значениям 41пи/6; 35пи; 32 пи/4;...

olyakak00Fokcu

15.07.2022 06:42

Найти производных если f (x)=0 f (x)=4sinx/8×cosx/8...

kisa93445

15.07.2022 06:42

По заданному значению синуса найдите значение косинуса: sint=0,6; пи/2...

moiseenkoevgeni

31.01.2021 04:56

Кто может мне нужно,чтоб у меня на учи ру кто нибудь сделал мне 10 карточек,алгебра,7 класс, в том случае,если не обман,если обман то бан,кто может напишите СЮДА МНЕ Я ОБЪЯСНЮ...

саят17

09.06.2022 02:51

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке ?...

alinaozhiganova

06.08.2020 13:03

Выясни, сколько корней имеет уравнение При различных значениях параметра Уравнение имеет один корень, если p Э (... ; ...) (... ; ...). Уравнение имеет два корня если (записывай...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку