Войти Регистрация Спроси ai-bota

$9^\frac{1}{x}+6^\frac{1}{x}=2^\frac{2}{x}^+^1$ и $316^x+281^x=5*36^x$

решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

Anna1855

10.10.2020 06:57

$1)9^{\frac{1}{x}}+6^{\frac{1}{x}}=2^{\frac{2}{x}+1}\\\\9^{\frac{1}{x}}+6^{\frac{1}{x}} -2*4^{\frac{1}{x}}=0|:4^{\frac{1}{x}}0\\\\(\frac{9}{4})^{\frac{1}{x}}+(\frac{6}{4})^{\frac{1}{x}}-2=0\\\\((\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}} )^{2}+(\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}}-2=0\\\\(\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}}=m,m0\\\\m^{2}+m-2=0 \\\\m_{1}=1\\\\m_{2} =-2$

$(\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}}=1\\\\(\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}} =(\frac{3}{2})^{o}\\\\\frac{1}{x}=0$

ответ : корней нет

$2)3*16^{x}+2*81^{x}=5*36^{x} \\\\2*81^{x}-5*36^{x}+3*16^{x} =0|:16^{x}0\\\\2*(\frac{9}{4})^{2x}-5*(\frac{9}{4})^{x}+3=0\\\\(\frac{9}{4})^{x}=m,m0\\\\2m^{2}-5m+3=0\\\\D=(-5)^{2}-4*2*3=25-24=1\\\\m_{1}=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\\\\m_{2}=\frac{5-1}{4}=1\\\\$

$(\frac{9}{4})^{x} =\frac{3}{2} \\\\(\frac{3}{2})^{2x}=\frac{3}{2}\\\\2x=1\\\\x_{1}=0,5\\\\(\frac{9}{4})^{x}=1\\\\(\frac{9}{4})^{x}=(\frac{9}{4})^{o}\\\\x_{2}=0\\\\Otvet:\boxed{0,5;0}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

97shadesofblue

10.10.2020 06:57

ответ и Объяснение по вложении:

<img src=

и $3*16^x+2*81^x=5*36^x$ решить ура" />
<img src=

<img src=

и $3*16^x+2*81^x=5*36^x$ решить ура" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mozgi1706

27.01.2022 07:54

Чему равна разница между небольшим наименьшим трёхзначными числами ...

tonia8

11.08.2021 21:12

Ab²×(-3ab³)×5a²b нужен ответ...

alionka7

31.01.2022 05:48

Найди значение выражения (3−x)^2−x(x+3), если x=2/5. ответ запиши в виде десятичной дроби ,с объяснением...

Cat514

21.05.2023 10:48

Розв яжіть систему рівняння підстановки: 4х + у = -7{ х + 4у = 2...

fanfa

13.11.2020 16:02

1) (a+b)(-a-b)=2) (2x+3y)^2-5xy=3) (a-1)^2-4(a+1)^2 ...

ANJELIKA2030

01.02.2021 05:04

Чи є число 5 коренем рівняння умоляю ...

SALATIN11

10.03.2021 03:28

Запишите формулу для вычисления площади прямоугольника, если его стороны равны X и y ...

averinael2013

16.11.2021 13:11

H2+Br2 HBrРозтавити кофіцієнти...

karrtavaya01

08.12.2021 05:27

Выразите через тригонометрические функции угла a выражение:...

elenamatrus777

08.12.2021 05:27

Чему равна длина минимального периода остатков степеней двойки по модулю 24?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку