${a}^{4} + {b}^{4} \geqslant {a}^{3} b + a{b}^{3}$

Показать ответ

Ответ:

orudcovamilana

09.10.2020 22:42

$a^4+b^4\geq a^3b+ab^3\\a^4-a^3b+b^4-ab^3\geq 0\\a^3(a-b)+b^3(b-a)\geq 0\\a^3(a-b)-b^3(a-b)\geq 0\\(a^3-b^3)(a-b)\geq 0\\(a-b)(a^2+b^2+ab)(a-b)\geq 0\\(a-b)^2(a^2+b^2+ab)\geq 0\\(a-b)^2\geq 0\\(a^2+b^2+ab)\geq 0\\$

a∈R, b∈R

ответ: a∈R, b∈R.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастасия73829237

14.12.2020 23:54

Доказать, что уравнение [tex]2x^5-x^4+6x-1=0[/tex] не имеет отрицательных корней. графический не использовать....

sofitit0410

25.08.2020 20:44

Дан треугольник с углами а,б и у. известно, что 44°...

Ansora12

19.02.2020 12:30

Сколько кг сушеных слив получат с 8 кг свежих, если с 10 кг свежих получается 1.5 кг сушеных?...

Марта20012

14.05.2021 09:50

Розв яжіть нерівність z²+z+0.25 0...

olgagolova2007

24.03.2021 08:37

текст вопроса при каком m уравнение x2 - mx + 9 = 0 имеет два корня выберите один ответ: a. -10 b. 0 c. -5 d. 3...

JaikHit533

14.07.2021 10:58

Чему равна удвоенная сумма корней квадратного уравнения x2+7x+2=0 выберите один ответ: a. -14 b. -4 c. 4 d. 14...

Princessa51

17.05.2020 23:01

Пусть x1 и x2 корни уравнения x2- 8x + 1=0. не решая уравнения определить чему равно значение выражения 2x1x2 - x1 - x2 выберите один ответ: a. -6 b. 10 c. -10 d. 6...

geltrrr

05.05.2022 10:36

Найдите 5 член прогрессии если b1=-125,q=0,2...

jf7yyf

31.03.2022 23:39

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Найдите периметр ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равны 6м и 8 м.14м24м56м20м...

сергейважный1

15.03.2023 00:30

Разложить на множители x+3a(x+y)+y Ребята...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку