В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
polina5m
polina5m
10.10.2020 22:34 •  Алгебра

a) \sin^{2} (x) - 4 \sin(x) = 5

Показать ответ
Ответ:
KseniaSamarskaia15
KseniaSamarskaia15
26.05.2020 01:52

Один из распространённых решений тригонометрических уравнений,это их сведение к квадратному трёхчлену от одной и той же переменной, тут уже всё приведено к такому виду.

\sin^2{x}-4\sin{x}-5=0;\sin{x}=y\\y^2-4y-5=0|:2;\\y^2/2-2-5/2=0;D=4+5=3^2\\y=2б3\\\left[\begin{array}{ccc}\sin{x}=-1\\\sin{x}=5\\\end{array}

Область значения у функции sin: от -1 до 1, то есть каким бы не был х, ну не как не может получиться sin(x)=5, ну max 1, но не 5. Получается подходит только sin(x)= -1. Можно посмотреть на тригонометрических круг и понять, вспомнить, где синус равен -1.

ответ: x= -π/2+2π*n, n∈Z.

0,0(0 оценок)
Ответ:
186Kbkz
186Kbkz
26.05.2020 01:52

sin^2x-4sinx=5\\\\t=sinx\; ,\; \; -1\leq t\leq 1\\\\t^2-4t-5=0\; \; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=51\; \; (teorema\; Vieta)\\\\sinx=-1\; \; ,\; \; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота