​

ответ: 20 км.

Объяснение:

Пусть v1 км/ч и v2 км/ч - скорость галеры и скорость плота. Пусть t1 ч - время от начала движения до момента, когда галера встретила плот. За время t1 галера по условию расстояние x+x-4=2*x-4 км, а плот - расстояние 4 км. Так как (2*x-4)/v1=t1 и 4/v2=t1, то отсюда следует уравнение (2*x-4)/v1=4/v2. Пусть t2 ч - время от начала движения до момента, когда галера догнала плот. За время t2 по условию галера путь 2*x+5 км, а плот - расстояние 5 км. Так как (2*x+5)/v1=t2 и 5/v2=t2, то отсюда следует уравнение (2*x+5)/v1=5/v2. Таким образом получена система двух уравнений:

(2*x-4)/v1=4/v2

(2*x+5)/v1=5/v2

Разделив второе уравнение на первое, приходим к уравнению (2*x+5)/(2*x-4)=5/4, которое приводится к уравнению 2*x-40=0. Отсюда x=20 км.

1) Зная второй и четвёртый член геометрической прогрессии легко найти третий как среднее геометрическое:

в3=√в2*в4=√5*20=√100=10

А знаменатель найдём делением например третьего на второй:

q=b3/b2=10/5=2

ответ: 2

2) Вначале найдём пятый член геом прогр:

в5=в1*q^4=2*(0,5)^4=1/8=0,125

А сейчас найдём и сумму пяти членов:

S=(b5*q-b1)/(q-1)=(0,125*0,5-2)/(0,5-1)=(1/16-2)/(-1/2)=(31/16)/(1/2)= =31/8=3,875

ответ: 3,875   

Есть второй может быть проще, особенно хорош когда не знаешь формулы. Просто сосчитаем каждый член прогрессии до пятого:

2; 1; 0,5; 0,25; 0,125      А теперь сложим:

2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 = 3,875