[tex] \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30} } - \frac{1}{11 + 2 \sqrt{30}

Показать ответ

Ответ:

дариякаримова

14.02.2020 02:50

Искать будем так - найдем частные производные функции, приравняем их к нулю и составим систему, найдем решение этой системы - стационарную точку, далее составим гессиан и по нему определим характер этой точки: если гессиан положительно определен, то стационарная точка есть точка минимума функции (локального или глобального), а если гессиан отрицательно определён, то стационарная точка есть точка максимума функции (локального или глобального). Так вот, если эта точка оказалась минимумом, то просто подставим ее в функцию, найдем ее значение и это будет ответ.

$\left \{ {{Z'_x=2x-4} \atop {Z'_y=2y+6}} \right. \\\\ \left \{ {{2x-4=0} \atop {2y+6=0}} \right. \left \{ {{x=2} \atop {y=-3}} \right.$

$H= \left[\begin{array}{cc}Z''_{xx}&Z''_{xy}\\Z''_{yx}&Z''_{yy}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2&0\\0&2\end{array}\right]$

Гессиан состоит из констант, не зависящих от аргументов, поэтому данная функция имеет один глобальный экстремум. А так как гессиан положительно определен (оба главных минора матрицы положительные - 2 и 2*2-0*0=4), то полученная стационарная точка есть точка глобального минимума.

Z(2,-3)=2^2+(-3)^2-4*2-3*6+19=4+9-8-18+19=6

Z(2,-3)=2^2+(-3)^2-4*2-3*6+19=4+9-8-18+19=6

'

ответ - наименьшее значение функции = 6

0,0(0 оценок)

Ответ:

alexandra2981278247

06.08.2022 17:20

1,5 (2х - 5) + 2х=5 (0,5х - 1,5) - 10 ; 1,5 * 2 * x - 1.5 * 5 + 2 * x = 5 * 0.5 * x - 5 * 1.5 - 10 ; 3 * x - 15 / 2 + 2 * x = 5 / 2 * x - 15 / 2 - 10 ; 3 * x - 15 / 2 + 2 * x + 15 / 2 = 5 / 2 * x - 10 ; 3 * x + 2 * x = 5 / 2 * x - 10 ; 5 * x = 5 / 2 * x = - 10 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 5 * x - 5 / 2 * x = - 10 ; 5 / 2 * x = - 10 ; 5 * x = - 10 * 2 ; x = - 20 / 5 ; x = - 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра