Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{1}{ \sqrt{2 + 1} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{4 } + \sqrt{3} } + + \frac{1}{ \sqrt{2020+ \sqrt{2019} } }$
, решите!

Показать ответ

Ответ:

KimqaR

10.10.2020 09:39

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}=\\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{(\sqrt{2}+\sqrt{1})(\sqrt{2}-\sqrt{1})}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})}+\\ \\ \\ +...+\dfrac{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}{(\sqrt{2020}+\sqrt{2019})(\sqrt{2020}-\sqrt{2019})}=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\\ \\ \\$

$-\sqrt{3}+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=-1+\sqrt{2020}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аurikа

07.01.2023 15:10

сократите дробь (с подробным решением)....

ппср

09.06.2022 00:29

Решите пример . корень из 56 умножить на корень из 16...

reventon1

16.02.2023 08:22

1) решите графически системы уровнения. 2) на одном чертеже постройте графики функции.3) найти область определения функции.4) найдите область значений функции....

1234567890333123

18.07.2021 14:30

Скільки відсотків становить 60 хвелин...

хХхмхХх

12.03.2021 14:08

Розв яжіть систему нерівностей 10-3х 1; -4х -8...

3231561

12.03.2021 14:08

Знайдіть найбільше значення функції У=-х^2-6х+5 на проміжку (-4;-2)...

chikist2

12.03.2021 14:08

с домашним заданием зарание Преобразуйте в многочлены (x+a)^2 (a+1)^2 (3+b)^2 (b+3c)^2 (5+xy)^2 (1/2c+7b)^2 (4m^2+1/2)^2 (2a^3+1)^2 (-5b+2c)^2...

alinana554

31.03.2023 13:28

Алгебра. 10 класс. Тригонометрия прям очень Разделить на Cosx ≠ 0 (подсказал учитель)...

anton297

31.03.2023 13:28

Решать только первый вариант...

Mihailo23

31.03.2023 13:28

Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку