$\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} } \leq \sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2}$
докажите. x, y > = 0

Показать ответ

Ответ:

Красотка1000485

10.10.2020 11:05

Это неравенство Коши (неравенство о средних) , который гласит, что для неотрицательных x,y верно неравенство

$x_{garmon}\leq x_{geom}\leq x_{arithm}~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}\leq\sqrt{xy}\leq \dfrac{x+y}{2}$

Причем равенство достигается при x = y.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастасия133758

17.10.2021 22:27

Биіккесамға

27.10.2021 06:45

Розв яжіть нерівність [tex] - {2x}^{2} - 5x + 18 \leqslant 0[/tex]...

лиза286489

24.07.2020 07:35

iamash2450

07.01.2022 21:37

Решите уравнение: а)x²-4x-140=0b)5x²-11x+2=0c)x²-2006x+2005=0...

heartanime

29.07.2022 22:32

На соч хоть какое-! кто , я тоже 3; 4; 5. , ну ...

Маргарита5515

13.10.2020 18:28

LizaPetukhova

25.02.2021 05:22

kolyaan321

16.02.2020 03:45

илья1972

18.05.2023 00:00

Help кр по вообще хз как делать...

darytish

01.09.2021 13:47

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку