Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2
Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900:
100, 101, 102, …, 997, 998, 999
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов:
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550
сумма каждой пары равна 1099
число пар равно половине всех чисел 900 / 2
Ну и все складываем теперь:
494550*1000+494550 = 495.044.550
5.4) 15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.
5.2) 15/20, или 3/4.
Объяснение:
5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?
1 - объём бассейна.
1:24=1/24 - часть бассейна заполнит первая труба за 1 минуту.
1:40=1/40 - часть бассейна заполнит вторая труба за 1 минуту.
1/24+1/40=8/120=1/15 - часть бассейна заполнят обе трубы за 1 минуту, открытые одновременно.
1 : 1/15=15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.
5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8 .
Чтобы определить обыкновенную дробь, которая будет меньше, чем 0,8, и больше, чем 0,7, переведём десятичные дроби 0,7 и 0,8 в обыкновенные дроби.
0,7 = 7/10;
0,8 = 8/10.
Теперь, пользуясь основным свойством дроби, умножим числитель и знаменатель получившихся обыкновенных дробей на число 2.
7/10 = 14/20;
8/10 = 16/20.
Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, то для сравнения дробей используем их числители.
14 < 15 < 16.
Дробь с числителем 15 и знаменателем 20 будет удовлетворять условиям задания.
ответ: 15/20, или 3/4.
Второй вариант:
Если добавить ноль к 0,7 и к 0,8 то они не изменятся, и мы получим
0,70 и 0,80, но между ними можно поставить число, например, 0,75.
Но так как в задаче сказано ОБЫКНОВЕННУЮ дробь, переводим
десятичную дробь в обыкновенную, получаем 3/4, (или 15/20).