2. По данным рисунка найдите углы треугольника ABC.
∠KBC = 112° => ∠ABC = 180-112 = 68°
∠BCD = 147° => ∠ACB = 180-147 = 33°
∠A = 180-(33+38) = 79°.
3. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите ∠B ΔABC.
Теорема такова: Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Внешний угол: Угол 163°
∠B + ∠A = 163°
5x+24+3x+19 = 163°
8x+24+19 = 163° => 8x+43 = 163°
8x = 163-43 => 8x = 120°
x = 120/8 => x = 15°
∠B = 5x+24 => ∠B = 15*5+24 = 99°.
4. Найти: острые углы ΔABC.
Опять же, используем теорему внешних углов: <C + <A = 150°
∠A = 90° => ∠C = 150-90 = 60°
∠B = 90-60 = 30°.
5. Найти высоту CK, если BC = 14.7.
∠COB = 90° (так как CK — высота, и перпендикулярна AB)
∠OBC = 30° => CO = CB/2 = 7.35 (По теореме 30 градусного угла прямоугольного треугольника).
Объяснение:
В решении.
1) Разложите на множители выражение:
А) ав + ас +хв + хс =
= (ав + ас) +(хв + хс )=
= [a(в + с) + x(в + с )]=
= [(в + с) * (a + x )];
Б) 5а + 5в +am +bm=
= (5а + 5в) + (am +bm)=
=[5(а + в) + m(a +b)]=
=[(а + в) * (5 +m)];
B) 10ab – 3ac + 2a² – 15bc=
=(10ab + 2a²) - (3ac + 15bc)=
=[2a(5b + a) - 3c(a + 5b)=
= [(a + 5b) * (2a - 3c);
Г) -6ху + 9у² + 8х⁴ – 12х³у =
= (-6ху + 9у²) + (8х⁴ – 12х³у) =
=[-3y(2x - 3y) + 4x³(2x - 3y)=
=[(2x - 3y) * (4x³- 3y)];
Д) 3p + 6pc = 3p(1 + 2c);
Е)3a² – 6a³ + 18a⁵ =
= 3a²(1 - 2a + 6a³); 6а в кубе
Ж) (y - t) +b ( t - y) =
= (y - t) +b* - ( y - t) =
= (y - t) - b(y - t)=
= [(y - t) * (1 - b)];
З) k( x -y) + c( x - y) =
= [(x - y) * (k + c)].
2. По данным рисунка найдите углы треугольника ABC.
∠KBC = 112° => ∠ABC = 180-112 = 68°
∠BCD = 147° => ∠ACB = 180-147 = 33°
∠A = 180-(33+38) = 79°.
3. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите ∠B ΔABC.
Теорема такова: Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Внешний угол: Угол 163°
∠B + ∠A = 163°
5x+24+3x+19 = 163°
8x+24+19 = 163° => 8x+43 = 163°
8x = 163-43 => 8x = 120°
x = 120/8 => x = 15°
∠B = 5x+24 => ∠B = 15*5+24 = 99°.
4. Найти: острые углы ΔABC.
Опять же, используем теорему внешних углов: <C + <A = 150°
∠A = 90° => ∠C = 150-90 = 60°
∠B = 90-60 = 30°.
5. Найти высоту CK, если BC = 14.7.
∠COB = 90° (так как CK — высота, и перпендикулярна AB)
∠OBC = 30° => CO = CB/2 = 7.35 (По теореме 30 градусного угла прямоугольного треугольника).
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
Объяснение:
1) Разложите на множители выражение:
А) ав + ас +хв + хс =
= (ав + ас) +(хв + хс )=
= [a(в + с) + x(в + с )]=
= [(в + с) * (a + x )];
Б) 5а + 5в +am +bm=
= (5а + 5в) + (am +bm)=
=[5(а + в) + m(a +b)]=
=[(а + в) * (5 +m)];
B) 10ab – 3ac + 2a² – 15bc=
=(10ab + 2a²) - (3ac + 15bc)=
=[2a(5b + a) - 3c(a + 5b)=
= [(a + 5b) * (2a - 3c);
Г) -6ху + 9у² + 8х⁴ – 12х³у =
= (-6ху + 9у²) + (8х⁴ – 12х³у) =
=[-3y(2x - 3y) + 4x³(2x - 3y)=
=[(2x - 3y) * (4x³- 3y)];
Д) 3p + 6pc = 3p(1 + 2c);
Е)3a² – 6a³ + 18a⁵ =
= 3a²(1 - 2a + 6a³); 6а в кубе
Ж) (y - t) +b ( t - y) =
= (y - t) +b* - ( y - t) =
= (y - t) - b(y - t)=
= [(y - t) * (1 - b)];
З) k( x -y) + c( x - y) =
= [(x - y) * (k + c)].