Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{x^2+2x+2}{x+1}+\frac{x^2+8x+20}{x+4} =\frac{x^2+4x+6}{x+2} +\frac{x^2+6x+12}{x+3}$
решить уравнение.

Показать ответ

Ответ:

peskovavikulya

10.10.2020 15:23

{-2.5;0}

Объяснение:

ODZ: x≠-1;x≠-2;x≠-3;x≠-4

$\displaystyle\frac{x^2+2x+2}{x+1}+\frac{x^2+8x+20}{x+4} =\frac{x^2+4x+6}{x+2} +\frac{x^2+6x+12}{x+3}\\\\\\\frac{x^2+2x+1+1}{x+1}+\frac{x^2+8x+16+4}{x+4} =\frac{x^2+4x+4+2}{x+2} +\frac{x^2+6x+9+3}{x+3}\\\\\\\frac{(x+1)^2+1}{x+1}+\frac{(x+4)^2+4}{x+4} =\frac{(x+2)^2+2}{x+2} +\frac{(x+3)^2+3}{x+3}\\\\\\x+1+\frac{1}{x+1} +x+4+\frac{4}{x+4}=x+2+\frac{2}{x+2}+x+3+\frac{3}{x+3}\\\\\\\frac{1}{x+1} +\frac{4}{x+4}=\frac{2}{x+2}+\frac{3}{x+3}\\\\\\\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x+2}=\frac{3}{x+3}-\frac{4}{x+4}\\\\\\$

$\displaystyle\\\frac{x+2-2x-2}{(x+1)(x+2)}=\frac{3x+12-4x-12}{(x+3)(x+4)}\\\\\\\frac{-x}{(x+1)(x+2)}-\frac{-x}{(x+3)(x+4)}=0\\\\\\-x(\frac{1}{(x+1)(x+2)}-\frac{1}{(x+3)(x+4)})=0\\\\\\ x*\frac{(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}} =0\\\\\\x_1=0\\\\{(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)=0$

$\displaystyle\\x^2+7x+12-x^2-3x-2=0\\\\4x+10=0\\\\x_2=-2.5\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olkvochka1707

22.05.2022 09:58

1. 13;15;13;12;12;12;13;14;13;15;13;12;12 сандар қатары берілген a) берілген ақпарат үшін абсолютті және салыстырмалы жиілік кестелерін құрыңыз;...

ВаЛеРа06

04.03.2023 02:25

Егер y=kx функциясынын графигін A(-5,9) нүктесінен өтсе k коэффициентінің мәнін табыңыз көмк ...

АрсенийТизяев

25.12.2022 21:40

раскройте скобки: (не)пришедшая вовремя меры (не)приняты...

FlacJK

15.04.2021 03:39

1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y=k/x проходит через точку с координатами B(-1;4) . А) –4; В) 1; С) –1; D) 4;...

Soffa6110

13.02.2021 16:30

Обчислить 14^2-11^2=как сделать...

Love2111

02.05.2020 09:48

2. (2 б) Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=2х2+5х-3 в точці х=-1? а)-1 б)9 в)-2 г)1...

afia388

18.03.2020 13:25

сократите дробь: x^2 - 3/ корень 3x + 3...

vika8330

25.09.2022 10:27

Задание 8.Дана функция у=корень х...

221451

20.12.2020 01:46

Если не затруднит то сокращение 2 дроби расписать подробно...

чулпан2008

08.06.2023 12:36

Кто первый что то напишет того сделаю как лучший....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку