Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^{3}+3 }-\sqrt{n-3} }{\sqrt[5]{n^{5}+3 }+\sqrt{n-3} }$

Показать ответ

Ответ:

389648

21.08.2020 22:36

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^3+3}-\sqrt{n-3}}{\sqrt[5]{n^5+3}+\sqrt{n-3}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\cdot \sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}{n\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\left(\sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\dfrac{1}{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}\right)}{n\left(\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}\right)}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 1}{1}=\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tatybat

24.08.2020 23:29

Решите уравнение 0,8*(3+х)=23,7+0,7*(х-5) * - это знак умножить ; d плз...

mlevosin

24.08.2020 23:29

Найдите область определения функции y=√3x-2x^2...

ogannisyan2001

24.08.2020 23:29

На прямой в отмечены точки c d e так что cd 6 см,de 8 см ,какой может быть длина от резка ce...

malevannyynikop082y7

24.08.2020 23:29

Разложите многочлен на множители 8m-12n= 2(a-b)+a(a-b)= 2(x-y)-a(x-y)= (m+1)-m(m+1)= 7(x+y)-a(x+y)=...

QWERTY12345P

24.08.2020 23:29

Внесите множитель под знак корня 3и 2 под корнем 5 и x под корнем 4 и 3б под корнем...

елен9

24.08.2020 23:29

Разложите многочлен на множители 2а+6...

Ilja0413

15.08.2022 15:11

Sin 9135+ cos(-585)+tg1395+ctg(-630)=...

artemonimus

15.08.2022 15:11

Найти область определения функции y=7 x(2)/x(6+x)...

deinefoxep08rm5

15.08.2022 15:11

45 в степени n+1 разделить на 3 в степени 2n+1*5 в степени n+1...

leravseznayka

25.01.2022 15:37

Найдите наибольшее значение выражения 12x-5x^2 найдите наименьшее значение выражения 2x^2-7x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку