​

Область определнения данного выражения D(f)=[0,08; 2]

Объяснение:

Подкоренное выражение должно быть больше или равно 0.

\begin{gathered}1-\frac{2x-1}{3}\geq 0\\ \\ \frac{3-2x+1}{3}\geq 0\\ \\ 4-2x\geq 0\\ \\ 2x\leq4 \\ \\ x\leq2\end{gathered}

1−

3

2x−1

≥0

3

3−2x+1

≥0

4−2x≥0

2x≤4

x≤2

\begin{gathered}2x-\frac{x}{3}-\frac{2}{15} \geq 0\\ \\ \frac{6x-x}{3} \geq \frac{2}{15} \\ \\ \frac{5x*5}{15}\geq \frac{2}{15} \\ \\ 25x\geq 2\\ \\ x\geq \frac{2}{25}\\ \\ x\geq 0,08\end{gathered}

2x−

3

x

−

15

2

≥0

3

6x−x

≥

15

2

15

5x∗5

≥

15

2

25x≥2

x≥

25

2

x≥0,08

x∈[0,08; 2]

D(f)=[0,08; 2]

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.