$\sqrt{1-i}$ найти корни из компл.чисел

Показать ответ

Ответ:

RAYDEN02

09.10.2020 12:44

Рассмотрим комплексное число z=1-i , его модуль $|z|=\sqrt{2}$ . Тогда

$z=1-i=\sqrt{2}\cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)$

Поскольку $\cos \alpha0,~ \sin\alpha$ то $\phi =-\dfrac{\pi}{4}$

$z=\sqrt{2}\left(\cos \left(-\dfrac{\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)$

$\sqrt{z}=\sqrt[4]{2}\left(\cos \dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}+i\sin\dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}\right),~~~ k=0,1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lopsiwk

02.10.2020 15:40

AngelGelay

26.09.2020 04:19

Решите уровнение 4x+2/7 + 3x-5/4=3 ...

БатонБагетович

23.08.2020 00:36

danilarostov2

12.07.2022 04:22

еаае1ьп

17.08.2021 03:14

HardFunny

31.01.2020 18:14

10584869678

30.01.2020 22:30

Упростите выражение:12x-(2x-11) +(-3+9) ...

MrKreol

28.01.2021 16:31

Выполни следующие шесть уравнений...

карим113

16.09.2022 08:17

УПРОСТИТЬ ОДНОЧЛЕН(2cy^3)^2* 8c^5y/(4c^2*y)^3...

лоо25дллллл

31.08.2020 03:55

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку