$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!

Показать ответ

Ответ:

vnnu

06.08.2020 10:57

Объяснение: ОДЗ:

$x^2+3x0,\\x(x+3)0\Rightarrow x\in(-\infty;-3)\cup (0; +\infty).$

$|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|\leq |x^2 + 7x+10|-|log_{10}(x^2 + 3x)|\\|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|-|x^2 + 7x+10|+log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

$2|log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

Модуль - неотрицателен, двойка - положительна, поэтому меньше нуля левая часть быть не может. Остается один вариант - левая часть равна 0.

$2|log_{10}(x^2 +3x)|=0\\|log_{10}(x^2 +3x)|=0,\\log_{10}(x^2 +3x)=0,\\x^2 + 3x=1,\\x^2+3x-1=0.\\D=3^2+4=13\\x_1=\frac{-3+\sqrt{13} }{2} , x_2=\frac{-3-\sqrt{13} }{2}$

Оба решения подходят по ОДЗ. Это и есть ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rtrc2002

20.07.2020 19:42

Разложите на а)а(а+3)-2(а+3) б)ах-ау+5х-5у...

grizzly15

05.01.2022 13:51

Выполните умножение: (п.с. ☺☻) (х - 6)(х² + 6х+ 36)...

cheburek20

20.06.2021 17:39

Найти объем прямоугольного параллелепипеда стороны основания которого 3см, 5см, а высота 13 см...

Ilia1098374

20.06.2021 17:39

9класс. 30 при каких значениях x имеет смысл выражение: √(x^2-4)x...

миру3

20.06.2021 17:39

Найдите значение выражения a).6^7*36^4/6^13 б). 3^4*9^5/81^4 в). 8^9*(0,125)^7 г). 15^4*2^2/3^4*10^3 решите! ! !...

Mаs9n9

20.06.2021 17:39

Решить дробное уравнение х+5.7/2.5=2х-1/4...

shpep

20.06.2021 17:39

Выражение 6в степени -5: 6в степени -3...

Д91

20.06.2021 17:39

Последовательность: на первом месте 4, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. какое число стоит на 1000...

magamusaev201

13.01.2021 03:58

Решить 3 уравнения, . 1). е^х + 6е^-х =5 2). 4ln^2x+20lnx+25=0 3). 0,5ln(2x^2+1)=ln(2x-1)...

ivanvolkov2001

02.10.2022 22:10

МНЕ НС ЗАВТРА ЭТО НУЖНО !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

​!

$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!