x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)≤1
x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)-1≤0 ОДЗ: x-8≠0 x≠8.
((x³+5x²)*(x-8)+30x²+x-8-(x-8)*1)/(x-8)≤0
(x⁴+5x³-8x³-40x²+30x²+x-8-x+8)/(x-8)≤0
(x⁴-3x³-10x²)/(x-8)≤0
x²*(x²-3x-10)/(x-8)≤0
x²-3x-10=0
x²-3x-10=0 D=49 √D=7
x₁=5 x₂=-2 ⇒
x²*(x+2)*(x-5)/(x-8)≤0
-∞__-__-2__+__5__-__8__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-2]U[5;8).
x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)≤1
x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)-1≤0 ОДЗ: x-8≠0 x≠8.
((x³+5x²)*(x-8)+30x²+x-8-(x-8)*1)/(x-8)≤0
(x⁴+5x³-8x³-40x²+30x²+x-8-x+8)/(x-8)≤0
(x⁴-3x³-10x²)/(x-8)≤0
x²*(x²-3x-10)/(x-8)≤0
x²-3x-10=0
x²-3x-10=0 D=49 √D=7
x₁=5 x₂=-2 ⇒
x²*(x+2)*(x-5)/(x-8)≤0
-∞__-__-2__+__5__-__8__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-2]U[5;8).