Добрый день! Конечно, я помогу вам с этим вопросом. Давайте рассмотрим геометрическую прогрессию и найдем первый ее член.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q).
Итак, в данном случае у нас есть значение пятого члена геометрической прогрессии - b5=9 и значение знаменателя прогрессии - q=1/3. Наша задача - найти первый член прогрессии.
Для решения этой задачи нам понадобится формула общего члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1),
где b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии (в данном случае пятый член - b5).
Мы знаем, что b5=9, поэтому можем подставить эти значения в формулу и получить следующее уравнение:
9 = b1 * (1/3)^(5-1).
Для решения уравнения нам нужно найти значение b1. Давайте посчитаем.
Теперь можем записать уравнение в виде:
9 = b1 * 1/81.
Чтобы найти b1, нужно избавиться от знаменателя. Умножим обе части уравнения на 81:
9 * 81 = b1 * 1.
Теперь у нас получилось простое уравнение:
729 = b1.
Итак, первый член геометрической прогрессии равен 729.
Надеюсь, я смог объяснить и решить задачу достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
В решении.
Объяснение:
1) [(a-2)/(a+2) - (a+2)/(a-2)] : 12a²/(4-a²)= 2/3а;
a) (a-2)/(a+2) - (a+2)/(a-2)=
общий знаменатель (a+2)(a-2), надписываем над числителями дополнительные множители:
=[(a-2)*(a-2) - (a+2)/(a+2)] / (a+2)/(a-2)=
=[(a-2)² - (a+2)²] / (a+2)/(a-2)=
=[(a²-4a+4) - (a²+4a+4)] / (a+2)/(a-2)=
=(a²-4a+4 - a²-4a-4) / (a+2)/(a-2)=
= -8a / (a+2)/(a-2)=
= -8a / (a²-4);
б) [-8a / (a²-4)] : [12a²/(4-a²)]=
= [-8a / (a²-4)] : [12a²/ -(a²-4)]=
= [ -8a / (a²-4)] : [-12a²/ (a²-4)]=
= [ 8a * (a²-4)] / [(a²-4) * 12a²]=
сократить (разделить) 8а и 12а² на 4а, (a²-4) и (a²-4) на (a²-4):
= 2/3а;
2) [8x/(x-2) + 2x] : [(4x+8)/(7x-14)]= 7х/2;
a) 8x/(x-2) + 2x=
общий знаменатель (x-2), надписываем над числом дополнительный множитель:
= [8х + (x-2)*2х] / (x-2)=
=(8x+2x²-4x) / (x-2)=
=(4x+2x²) / (x-2)=
= [2x(2+x)] / (x-2);
б) [[2x(2+x)] / (x-2)] : [(4x+8)/(7x-14)]=
=[[2x(2+x)] / (x-2)] : [4(x+2)/7(x-2)]=
=[2x(2+x) * 7(x-2)] / [(x-2) * 4(x+2)]=
сократить (разделить) 2 и 4 на 2, (x-2) и (x-2) на (x-2), (x+2) и (x+2) на (x+2):
= 7х/2;
3) 5а/(а+3) + (а-6)/(3а+9) * 135/(6а-а²)= 5(а-3)/а.
а) [(а-6)/(3а+9)] * [135/(6а-а²)]=
=[(а-6)/3(а+3)] * [135/ -а(а-6)]=
=[(а-6) * 135] / [3(а+3) * -а(а-6)]=
сократить 135 и 3 на 3, (а-6) и (а-6) на (а-6):
= -45/а(а+3);
б) 5а/(а+3) + [-45/а(а+3)]=
=5а/(а+3) - (45/а(а+3)=
общий знаменатель а(а+3):
=(а*5а - 45) / а(а+3)=
=(5а²-45) / а(а+3)=
=[5(a²-9)] / а(а+3)=
=[5(a-3)(a+3)] / а(а+3)=
сократить (а+3) и (а+3) на (а+3):
= 5(а-3)/а.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q).
Итак, в данном случае у нас есть значение пятого члена геометрической прогрессии - b5=9 и значение знаменателя прогрессии - q=1/3. Наша задача - найти первый член прогрессии.
Для решения этой задачи нам понадобится формула общего члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1),
где b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии (в данном случае пятый член - b5).
Мы знаем, что b5=9, поэтому можем подставить эти значения в формулу и получить следующее уравнение:
9 = b1 * (1/3)^(5-1).
Для решения уравнения нам нужно найти значение b1. Давайте посчитаем.
(1/3)^(5-1) равно (1/3)^4 = (1/3) * (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/81.
Теперь можем записать уравнение в виде:
9 = b1 * 1/81.
Чтобы найти b1, нужно избавиться от знаменателя. Умножим обе части уравнения на 81:
9 * 81 = b1 * 1.
Теперь у нас получилось простое уравнение:
729 = b1.
Итак, первый член геометрической прогрессии равен 729.
Надеюсь, я смог объяснить и решить задачу достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!