Войти Регистрация Спроси ai-bota

$y= 1/\sqrt{2505^{3-x} -25^{x-3} }$ найдите область определения функции

Показать ответ

Ответ:

129697113

05.08.2020 09:18

$y=\frac{1}{\sqrt{250\cdot 5^{3-x}-2\cdot 5^{x-3}}}\\\\OOF:\; \; 250\cdot 5^{3-x}-2\cdot 5^{x-3}0\\\\250\cdot 5^3\cdot 5^{-x}-2\cdot 5^{x}\cdot 5^{-3}0\\\\t=5^{x}0\; \; \to \; \; \; 5^{-x}=t^{-1}=\frac{1}{t}\; \; ,\; \; \; \frac{250\cdot 125}{t}-\frac{2\, t}{125}0\; ,\\\\\frac{250\cdot 125\cdot 125-2t^2}{125\, t}0\; \; ,\\\\250\cdot 125^2-2t^2=0\; ,\; 125^3-t^2=0\; \; ,\\\\t^2=125^3\; \; ,\; \; t^2=(5^3)^3\; \; ,\; \; t^2=5^9\; \; ,\; \; t=\pm \sqrt{5^9}$

$\frac{(t-\sqrt{5^9})(t+\sqrt{5^9})}{t}0\qquad ---(-\sqrt{5^9})+++(0)---(\sqrt{5^9})+++\\\\t\in (-\sqrt{5^9},0)\cup (\sqrt{5^9},+\infty )\\\\t0\; \; \to \; \; 5^{x}\sqrt{5^9}\; \; ,\; \; 5^{x}5^{4,5}\; \; ,\; \; \underline {x4,5}\\\\\underline {\, x\in (\; 4,5\; ;+\infty )\; }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Job1111

21.04.2020 01:58

Куравнению 4х + y = 2 подберите линейное уравнениетак, чтобы получилась система уравнений:1) имеющая единственное решение;2) имеющая бесконечно много решений;3) не имеющая...

2Eliza8

24.09.2021 23:23

Побудуйте графік функції: у=|х|+2х+1...

tanea201111

15.02.2020 22:07

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность,Ac-диагональ,AB^2+BC^2=AC^2 Доказать S=1/2*(AB*Bc+AD*DC)...

Макушка007

04.07.2022 06:26

У выражение: --x)2 . (-x) - т.Выбери правильный ответ:2O44Одругой ответ...

Полинка490

04.09.2020 04:39

Відомо що x1 і x2 корені рівняння x2-5x-13=0 Знайдіть значення виразу x1 x2 -2x1 -2x2...

asdgvhmh

17.10.2021 02:17

Как определяется сумма,разность,произведение и частное обыкновенных дробей?...

nastja2011i

16.05.2020 07:09

Задание в картинке с объяснением!...

anet1983

22.07.2022 16:55

Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое которое при делении на 5 6 8 9 и даёт в остатке 2...

Anastasiia666

29.05.2020 14:24

Решите и объясните как решать Номер 8...

дан55566

22.04.2022 23:42

Векторы. Решить задачу из прикрепленного файла....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку