(х) дней 1 бригаде на целый объем работы (производительность (1/х)) (у) дней 2 бригаде на целый объем работы (производительность (1/у)) (1/х) + (1/у) = 1/6 (вместе отремонтировали участок дороги за 6 дней) (35/3) дней потратили на целый объем работы (2/3) объема работы выполнила 1 бригада --за время (2/3)*х (1/3) объема работы выполнила 2 бригада --за время (1/3)*у (2/3)*х + (1/3)*у = 35/3 2х + у = 35 у = 35 - 2х (1/х) + (1/(35-2х)) = 1/6 (35-х) / ((35-2х)*х) = 1/6 35х - 2х² = 210 - 6х 2х² - 41х + 210 = 0 D=1681-1680=1 x1 = (41-1)/4 = 10 y1 = 35-20 = 15 x2 = (41+1)/4 = 10.5 y2 = 35-21 = 14 (посторонний по условию) ответ: 1бригада за 10 дней "могут отремонтировать данный участок дороги"
(у) дней 2 бригаде на целый объем работы (производительность (1/у))
(1/х) + (1/у) = 1/6 (вместе отремонтировали участок дороги за 6 дней)
(35/3) дней потратили на целый объем работы
(2/3) объема работы выполнила 1 бригада --за время (2/3)*х
(1/3) объема работы выполнила 2 бригада --за время (1/3)*у
(2/3)*х + (1/3)*у = 35/3
2х + у = 35
у = 35 - 2х
(1/х) + (1/(35-2х)) = 1/6
(35-х) / ((35-2х)*х) = 1/6
35х - 2х² = 210 - 6х
2х² - 41х + 210 = 0
D=1681-1680=1
x1 = (41-1)/4 = 10 y1 = 35-20 = 15
x2 = (41+1)/4 = 10.5 y2 = 35-21 = 14 (посторонний по условию)
ответ: 1бригада за 10 дней "могут отремонтировать данный участок дороги"
---.---.---.---.---.---
Решите систему уравнений { x+y =2 ; 2x² -xy = 65 .
Решение : { x+y =2 ; 2x² -xy = 65 .⇔ { y =2- x ; 2x² -x(2- x) = 65 ..⇔
{ y =2- x ; 3x² -2x- 65 =0 .
Решаем второе (квадратное) уравнения системы
3x² -2x - 65 =0 D₁ = D/4 =1² -3*(-65) = 1+195 =196 =14²
x₁ = (1 -14) /3 = -13/3 * * * - 4 1/3 * * *
⇒ y₁ = 2 -x₁ = 2 -(-13/3) =19/3 (значение x→ в первое уравнение системы) ;
x₂ =(1+14)/3 =15/3 =5 ⇒ y₂ = 2 -x₂ = 2 -5 = - 3 .
ответ : (- 4 1/3 ; 6 1/3) , (5 ; - 3) .