Решение. Пусть первый может вспахать поле за х часов, а второй за у часов. За 1 час первый пашет 1/x часть поля, а второй 1/y часть, а вместе за час вспашут 1/x + 1/y.
А т.к. вместе все поле они пашут 6 часов, то за 1 час вместе они вспашут 1/6 часть поля.
Уравнение: 1/x + 1/y = 1/6 (1)
Второе составим аналогично: 4/x + 9/y = 1 (2).
Реши самостоятельно систему (1),(2). Проще так: умножь(1) на 9, затем вычти из полученного ур-ия второе ур-ие системы. Получишь 5/x = 9/6–1, x=10, y=15.
Область допустимых решений уравнения: ; Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0). Тогда , n∈Z; Решение в общем виде: , n∈Z; На промежутке : Однако при Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0; Поэтому решение единственное
А т.к. вместе все поле они пашут 6 часов, то за 1 час вместе они вспашут 1/6 часть поля.
Уравнение: 1/x + 1/y = 1/6 (1)
Второе составим аналогично: 4/x + 9/y = 1 (2).
Реши самостоятельно систему (1),(2). Проще так: умножь(1) на 9, затем вычти из полученного ур-ия второе ур-ие системы. Получишь 5/x = 9/6–1, x=10, y=15.
ответ: 10, 15.
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
Тогда
Решение в общем виде:
На промежутке
Однако при
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0;
Поэтому решение единственное