Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg2x+tgx=0 полтинник аж, не проходим мимо)

Показать ответ

Ответ:

Поворозник

17.07.2020 10:14

$tg2x+tgx=0,\\\\\frac{2tgx}{1-tg^2x}+tgx=0,\\\\\frac{2tgx+tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{3tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{tgx(3-tg^2x)}{1-tg^2x}=0,$

Область допускаемых значений: $1-tg^2x\ne0,\ tg^2x\ne1,\\ 1)\ tgx\ne-1,\ x\ne\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z,\\2)\ tgx\ne1,\ x\ne\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

Приравняем числитель к 0: $tgx(3-tg^2x)=0,\\\\1)\ tgx=0,\ x=0+\pi n,\ n\in Z;\\\\3-tg^2x=0,\ tg^2x=3,\ tgx=\pm\sqrt{3},\\\\2)\ tgx=\sqrt{3},\ x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z;\\\\3)\ tgx=-\sqrt{3},\ x=\frac{2\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z.$

ответ: $x=\pi n,\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ \frac{2\pi}{3}+\pi n, \ n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

LindSayWoW

17.07.2020 10:14

2tgx/(1-tg²x) +tg^2x=0
1-tg²x≠0⇒tg²x≠1⇒tgx≠+-π/4+πn
2tgx+tgx-tg^3x=0
3tgx-tg^x=0
tgx(3-tg^2x)=0
tgx=0⇒x=πn
3-tg^2x=0⇒tgx=+-√3⇒x=+-arctg√3+πn
x=+-π/3+πn

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Amyy1

21.02.2022 23:12

Яка точка не належить графіку функції у = х2 +1? (0;1) (-1;1) (2;5) (-2;5)...

DimaAgent

25.08.2022 18:24

А(b - с) + с(с разложить на множители...

АринаРоудер

12.06.2022 11:24

Доведіть, що вираз 16 в п ятому степіні — 86 в шостому степіні ділиться на 3. До ть будьласка :(...

yliatroshenko

13.01.2022 16:18

как складывать и вычитать одночлены. не такое: 8аб^7+10аб^7= 18аб^7, а стандартный вид одночлена и просто обычное складывание и вычитание. если вы не объясните с примерами,...

KozyrevaAlbina

20.02.2021 00:56

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 2sin^2альфа -3cos^2альфа...

aliyevasevgi5

30.03.2023 20:34

усі учні класу вивчають іноземні мови:кілька учнів-вивчають англійську, а 20 учнів- німецьку, причому 16 учнів вивчають обидві мови. Скільки учнів класу вивчають англійську...

daffidovа

22.09.2021 16:13

8. Подайте у вигляді добутку вираз x - y + 14у - 49. A) (x - + 7) (x+y+ 7);Б) (х - у - 7) (х + y + 7);B) (x - y + 7) (x + y - 7);Г) (х - у - 7) (х + y - 7)....

орхидея26

27.05.2022 11:14

Знайдіть найбільше ціле значення а при якому система x^2+y^2=8 |x|+y=a має розв язком точно дві пари чисел(Х0;У0)...

nastalove22

24.09.2021 02:27

Укажите решение неравенства -3-x › 4x+7 ответы. 1. (-∞; -0,8) 2. (-∞; -2) 3. (-2; +∞) 4. (-0,8; +∞)...

Vvaalleerriiaa

24.09.2021 02:27

Начертите треугольники ! #171 на продолжении медианы md треугольника klm отложен отрезок da=md, а на продолжении медианы kf отложен отрезок fe=kf. докажите, что точка a,l,e...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку