Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно заранее

Показать ответ

Ответ:

Zhuldyzovazarina

02.07.2020 20:51

$tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\$

$= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алина0811111

08.07.2021 19:10

Вновогоднем подарке 26 штук конфет с шоколадной и фруктовой начинкой. эти конфеты собраны в отнощении 5: 8 соответственно. сколько конфет с шоколадной начинкой в новогоднем подарке?...

lambert1337

08.07.2021 19:10

А) {х=у+6 {2х-3у=14 б) {7х+5у=-5 {5х-5у=17 решите, ! 7 класс...

Ogents007

08.07.2021 19:10

Найдите значение функции y=2sin(x-pi/6) при х= - pi/2 подробно! особенно то, как считать в скбоках...

Арти2004

08.07.2021 19:10

1*cos в квадрате 2х- sin в квадрате 2х=0...

olaskripcenko87

08.07.2021 19:10

Arccos(x-2) область определения ))...

sasasnikas

08.07.2021 19:10

Cos(2x-1)=-v2/2 tgп/x=7 sin2x=п/4 ctgx=tgп/3...

Macsum204

08.07.2021 19:10

1)выполните умножение одночленов: а) 3x*5х²; б)3ab*9a*6a²b²; 2) выполните умножение одночлена на многочлен: а)3а(х+6); б)-3х(7а-5); г)4b(2b²-0,5b+3); в)-4b(3a-5b+2); д)-7y(y²+2y-8)...

vefremka

30.05.2021 09:25

Привидитк к общему знаменателб...

JahKhalib228

11.09.2021 07:51

Постройте график функции y= 6/x. найдите координаты середины отрезка, соединяющего точки этого графика с абсциссами 5 и -5...

Umnikin

22.03.2022 09:24

Не выполняя построения графика функции игрек равно игрек плюс 2 укажите через какие точки проходит график а(3: 5),b((8: 1),c(2: 7),m(4: 14)? ответе на него...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку