Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно заранее

Показать ответ

Ответ:

Zhuldyzovazarina

02.07.2020 20:51

$tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\$

$= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Macsum204

08.07.2021 19:10

1)выполните умножение одночленов: а) 3x*5х²; б)3ab*9a*6a²b²; 2) выполните умножение одночлена на многочлен: а)3а(х+6); б)-3х(7а-5); г)4b(2b²-0,5b+3); в)-4b(3a-5b+2); д)-7y(y²+2y-8)...

JahKhalib228

11.09.2021 07:51

Постройте график функции y= 6/x. найдите координаты середины отрезка, соединяющего точки этого графика с абсциссами 5 и -5...

Black13495

30.03.2021 09:11

7 класс Алгебра сор 2. Вычислите а)47²−2∙27∙47−27²382−2²...

1ПИНЧЕР1

17.08.2022 06:48

Разложите на множители: y³ – 100y y (y –10) (y+10) y² (y –10) (y+10) y (y –10)²...

sofiyabashkaiki

27.05.2021 14:15

Найдите значение выражения: (√33+2√3)²-4√99....

AngreilKyzmun

27.05.2021 14:15

Решить систему уравнений 2x-y=1 ; 7x-6y=26...

LTKaty

28.02.2021 09:12

С! произведение чисел -11/37 и -37/11 равно:...

zhimagulova

28.02.2021 09:12

Решите неравенство a) 1/8x = 2 б) 2-5x 0 в)3(х-1,5)-4 4x+1,5...

gennadih90

28.02.2021 09:12

Найдите значение выражения p^2+20p+100/p-1: (p+10) при p=-40...

dashkastroga

06.06.2022 03:50

Маша купила 8 тетрадей в линейку и х тетрадей в клетку .сколько тетрадей купила маша...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку