Tgx/2*tgx/2+tgx/2*tgx/2+tgy/2*tgz/2 =1 якщо x+y+z+180

1) f(x)=(x⁶/2+2x - 1)   
F(x)=( x⁷/7·2)+2(x²/2)-x+C
F(x)= (x⁷/14) + x² - x + C

2) f(x)= (5x³/3) +24x³   условие скорее всего с ошибкой не могут быть оба слагаемых в одной степени
     F(x) = 5x⁴/3·4 + 24 x⁴/4 + C
     F(x)=(5 x⁴/12)+6x⁴+C

3) f(x)=6sinx-5cosx
   F(x) = -6 cos x - 5sinx + C

4) f(x) = 6x⁹ - x¹⁰ + 23
     F(x) = 6 x¹⁰/10 - x¹¹/11 + 23 x + C

5) f(x) = (3x - 4)⁵
   F(x) = 1/3 ·(3x - 4)⁶/6 + C
   F(x) = (3x - 4)⁷/18 + C

6) f(x)=sin3x-x
F(x) = 1/3· (-cos3x) - (x²/2) + C
F(x) = (-cos3x)/3  - (x²/2) + C

а)〖tan⁡∝〗^2/(1+〖tan⁡∝〗^2 )=(〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )/(1+〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )=(〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )/(〖〖〖cos⁡∝〗^2+sin〗⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 )=〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 ÷1/〖cos⁡∝〗^2 =〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 ×〖cos⁡∝〗^2/1=〖sin⁡∝〗^2;б) 〖tan⁡∝〗^2-1+1/〖cos⁡∝〗^2 =〖sin⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 -〖cos⁡∝〗^2/〖cos⁡∝〗^2 +1/〖cos⁡∝〗^2 =(〖sin⁡∝〗^2-〖cos⁡∝〗^2+〖cos⁡∝〗^2+〖sin⁡∝〗^2)/〖cos⁡∝〗^2 =(2〖sin⁡∝〗^2)/〖cos⁡∝〗^2 =2〖tan⁡∝〗^2;№2   sin⁡〖∝=-3/5〗,тк π<∝<3/2 π ,то cos⁡∝=-√(1-9/25)=-4/5;   tan⁡∝=-3/5÷(-4/5)=3/4;  ctg⁡∝=4/3;№3(1/5)^(-2х)=25;   5^2х=5^2    значит 2х=2;х=1

Объяснение: