ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не мммответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не мответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не мммммответа нет ответа не ответа не ответа не ммммответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не ответа нет ответа не ответа не ответа не мм
4802 точки.
Объяснение:
Обозначим углы прямоугольника так, что AB = CD = 100; BC = AD = 99.
Возьмём какую-нибудь точку Р внутри прямоугольника.
Посчитаем площади треугольников:
Sтр = a*h/2
Здесь а - основание, h - высота, то есть расстояние от основания до т. Р.
Чтобы площадь треугольника была целой, или а, или h должно быть чётным.
Для ясности обозначим расстояние от AB до P = H, от AD до P = L.
Тогда расстояние от CD до P = 99-H, а от BC до P = 100-L (подумайте, почему так!)
S(ABP) = AB*H/2 = 100H/2 = 50H
S(CDP) = CD*(99-H)/2 = 100(99-H)/2 = 50(99-H)
Эти две площади целые при любом H, то есть при любом положении т. P.
Значит, в этом пункте нет никаких ограничений на положението́ P.
S(ADP) = AD*L/2 = 99L/2
S(BCP) = BC*(100-L)/2 = 99(100-L)/2
Эти две площади будут целыми, только если L и 100-L - чётные числа.
Подходят ряды на расстоянии 2, 4, 6, ..., 98 от стороны AD.
Рядов (98-2)/2 + 1 = 49, и в каждом по 98 точек.
Всего 49*98 = 4900 - 98 = 4802 точки.