Тик бурчтуу уч бурчтуктун катети 16м гипотенузасы 20м аянты 96см²экендигин билип периметрин тапкыла​

Число, которое при делении на 2; 3; 5 и 7 даёт остаток 1, должно быть вида:

НОК(2; 3; 5; 7) + 1,

где НОК - наименьшее общее кратное чисел 2; 3; 5 и 7.

Числа 2; 3; 5 и 7 - взаимно простые, значит,

НОК(2; 3; 5; 7) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

И теперь получаем формулу для нужных нам чисел:

N = 210n + 1

где n - натуральное число ( n ∈ N)

Получаем неравенство для данного промежутка [2; 1020]:

2 ≤ 210n+1 ≤ 1020

2 -1 ≤ 210n+1 -1 ≤ 1020 -1

1 ≤ 210n ≤ 1019

1 : 210 ≤ 210n : 210 ≤ 1019 : 210

1/210 ≤ n ≤ 1019/210

0,0047 ≤ n ≤ 4,852...

Из этого неравенства выбираем только натуральные числа:

n=1

n=2

n=3

n=4

Всего 4 числа.

Можно их найти с нашей формулы N = 210n + 1.

n=1; N₁ = 210*1 + 1= 211

n=2; N₂ = 210*2 + 1= 421

n=3; N₃ = 210*3 + 1= 631

n=4; N₄ = 210*4 + 1= 841

ответ: 4 числа

1)

Разложим многочлен x² + x - 56 на множители:

D = b² - 4ac = 1 - 4*(-56) = 225

x₁ = (-1 + 15)/2 = 14/2 = 7

x₂ = (-1 - 15)/2 = -16/2 = -8

x² + x - 56 = (x + 8)(x - 7)

Получаем:

(x² + x - 56)(x - 7)² = (x + 8)(x - 7) / (x - 7)² = (x + 8)/(x - 7)

2) Разложим многочлен y² + 7y - 8 на множители:

D = b² - 4ac = 49 - 4*(-8) = 81

y₁ = (-7 + 9)/2 = 2/2 = 1

y₂ = (-7 - 9)/2 = -16/2 = -8

y² + 7y - 8 = (y + 8)(y - 1)

Получаем:

((2y - 3)² - 1)/(y² + 7y - 8) = (2y - 3 + 1)(2y - 3 - 1) / (y + 8)(y - 1) = (2y - 2)(2y - 4) / (y + 8)(y - 1) = 2*2(y - 1)(y - 2) / (y + 8)(y - 1) = 4(y - 2)/(y + 8)