Объяснение:
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (a + 4)²=a²+8a+16 2) (3у - с)²=9y²-6cy+c²
3) (2a - 5)( 2a + 5) =4a²-25 4) (x² + y)( x² - y)=x^4-y²
2. Разложите на множители:
1) 0,36 – с²=(0,6-c)(0,6+c) 2) 5a² + 10a=5a(a+2)
3) 16x² – 49=(4x)²-7²=(4x-7)(4x+7)
3) Упростите выражение: (m - 1)(т + 1) - (т - 3)=mt-2t+m+2
4. Выполните действия:
a) 3(1 + 2xy)( 1 - 2xy) =3(1-4x²y²)=3-12x²y² б) (x²-y)=(x-√y)(a+√y)
5. Решите уравнение: (x - 2)(x + 2) - x(x + 5) = - 8
X²-4-x²-5x=-8
-5x=-4
X=4/5=0,8
1)
Область определения
{ 3x - 4 > 0; x > 4/3
{ 12 - 5x > 0; x < 12/5
D(x): x ∈ (4/3; 12/5)
Так как основания логарифмов одинаковые, то и выражения под логарифмами равны.
3x - 4 = 12 - 5x
3x + 5x = 12 + 4
8x = 16; x = 2 ∈ (4/3; 12/5) - это решение.
2)
Область определения:
x^2 + 3x - 7 > 0
D = 3^2 - 4*1(-7) = 9 + 28 = 37
x1 = (-3 - √37)/2 ≈ -4,541; x2 = (-3 + √37)/2 ≈ 1,541
D(x) : x ∈ (-oo; (-3-√37)/2) U ((-3+√37)/2; +oo)
Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.
x^2 + 3x - 7 = 3^1 = 3
x^2 + 3x - 10 = 0
(x + 5)(x - 2) = 0
x1 = -5 ∈ D(x); x2 = 2 ∈ D(x) - это два решения.
3)
К сожалению, мы не знаем основание логарифма, но это неважно.
Главное, что основание должно быть везде одинаковое.
{ x > 1
{ x > -1
D(x) : x ∈ (1; +oo)
Решаем уравнение
Так как основание везде одинаковое, можно перейти к выражениям
(x - 1)(x + 1) = 9x + 9 = 9(x + 1)
Так как x = -1 не может быть, то делим все на (x + 1)
x - 1 = 9
x = 10 - это решение.
Объяснение:
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (a + 4)²=a²+8a+16 2) (3у - с)²=9y²-6cy+c²
3) (2a - 5)( 2a + 5) =4a²-25 4) (x² + y)( x² - y)=x^4-y²
2. Разложите на множители:
1) 0,36 – с²=(0,6-c)(0,6+c) 2) 5a² + 10a=5a(a+2)
3) 16x² – 49=(4x)²-7²=(4x-7)(4x+7)
3) Упростите выражение: (m - 1)(т + 1) - (т - 3)=mt-2t+m+2
4. Выполните действия:
a) 3(1 + 2xy)( 1 - 2xy) =3(1-4x²y²)=3-12x²y² б) (x²-y)=(x-√y)(a+√y)
5. Решите уравнение: (x - 2)(x + 2) - x(x + 5) = - 8
X²-4-x²-5x=-8
-5x=-4
X=4/5=0,8
1)
Область определения
{ 3x - 4 > 0; x > 4/3
{ 12 - 5x > 0; x < 12/5
D(x): x ∈ (4/3; 12/5)
Так как основания логарифмов одинаковые, то и выражения под логарифмами равны.
3x - 4 = 12 - 5x
3x + 5x = 12 + 4
8x = 16; x = 2 ∈ (4/3; 12/5) - это решение.
2)
Область определения:
x^2 + 3x - 7 > 0
D = 3^2 - 4*1(-7) = 9 + 28 = 37
x1 = (-3 - √37)/2 ≈ -4,541; x2 = (-3 + √37)/2 ≈ 1,541
D(x) : x ∈ (-oo; (-3-√37)/2) U ((-3+√37)/2; +oo)
Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.
x^2 + 3x - 7 = 3^1 = 3
x^2 + 3x - 10 = 0
(x + 5)(x - 2) = 0
x1 = -5 ∈ D(x); x2 = 2 ∈ D(x) - это два решения.
3)
К сожалению, мы не знаем основание логарифма, но это неважно.
Главное, что основание должно быть везде одинаковое.
Область определения:
{ x > 1
{ x > -1
D(x) : x ∈ (1; +oo)
Решаем уравнение
Так как основание везде одинаковое, можно перейти к выражениям
(x - 1)(x + 1) = 9x + 9 = 9(x + 1)
Так как x = -1 не может быть, то делим все на (x + 1)
x - 1 = 9
x = 10 - это решение.