Точка движется по закону s(t)=4t-t^2. какой путь пройдёт точка за время от t=1с до t=1,5 ? какова средняя скорость точки на этом отрезке времени? каковы ее скорость и ускорение в момент t=1,25 с? (s измеряется в метрах)

ОДЗ:

41-32х≥0;
9-3х≥0
5+х≥0
ОДЗ:  х ∈[-5; 41/32]

Перепишем уравнение в виде
√(41-32x)=2√(5+x)+√(9-3x)
Возводим в квадрат.
41-32х=4(5+х)+4√(5+х)·√(9-3х)+9-3х
4√(5+х)·√(9-3х)=12-33х
Возводим в квадрат при условии 12-33х≥0  ⇒ х ≤12/33.
16(5+х)(9-3х)=144-792х+1089х²;
1137х²-696х-576=0
379х²-232х-192=0
D=(-232)²-4·379·(-192)=53 824+291 072=344 896
x=(232-√344896)/758≈-0,47    или  х=(232+√344896)/758≈1,08 - не удовлетворяет условию  х ≤12/33, поэтому не является корнем уравнения

О т в е т. х≈-0,46 - единственный корень уравнения.

См. графическое решение в приложении

Моя логика такова:1) наименьшее число участников будет при наименьшем числе призеров при соблюдении нижнего предела процента призеров =1,7%;2) примем, что наименьшее число призеров =2 (из условий задачи - “призёрами” - множественное число);3) тогда, если 2 человека - 1,7% от общего числа участников, то таких участников должно быть не меньше 118 (из пропорции: 2=1,7; х=100).ответ: наименьшее возможное число школьников, участвовавших в олимпиаде, (1,7% от которого будет минимальным целым числом), составляет 118 человек.