Точки A, B, C лежат на одной линии, а Обул лежит вне этой линии. Могут ли треугольники AOB и BOC с основаниями AB и BC быть равносторонними? Объясни ответы( )

1) х² - 8х + 15 ≥ 0

Решаем уравнение

х² - 8х + 15 = 0

D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²

x₁ = 0.5(8 - 2) = 3

x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5

Значения функции  у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁  и  х≥ х₂

Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞;  3] ∪ [5; +∞)

2) х² - 6х + 9 < 0

Преобразуем левую часть неравенства

(х - 3)² < 0

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому  неравенство не имеет решений.

3) х² - 4х + 20 ≤ 0

Решаем уравнение

х² - 4х + 20 = 0

D = 4² - 4 · 20 = -64

Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у =  х² - 4х + 20 положительны, и  неравенство не имеет решений.

4) -х² + 7х - 12 < 0

Решаем уравнение

-х² + 7х - 12 = 0

D = 7² - 4 · 12 = 1

x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3

x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4

Значения функции  у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁  и  х < х₂

Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)

Объяснение:

Два вектора называются равными, если они сонаправлены (лежат на одной прямой или на параллельных прямых и имеют одинаковое направление) и их длины равны.

1) АМ и DN не лежат на параллельных прямых, тем более на одной и той же прямой  ⇒   AM и DN  не равные векторы.

2)  АВ и DC  не лежат на параллельных прямых  ⇒   АВ и DC  не равные векторы.

3)  МВ и АМ  лежат на одной и той же прямой , имеют равные длины, т.к. их длины равны половине длины стороны АВ , сонаправлены   ⇒   векторы равны: МВ=АМ