Точки A,B,C расположенные на окружности,делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся 2:3:4.Чему равен большой угол треугольника ABC?

1.

а)

х²/(х²-у²) * (х-у)/х = х²/(х-у)(х+у) * (х-у)/х = х/(х+у),

б)

а/(3а+3в) : а²/(а²-в²) = а/(3*(а+в)) : а²/(а-в)(а+в) =

= а/(3*(а+в)) * (а-в)(а+в)/а² = (а-в)/3а,

в)

(-2с³/у)⁵ = -32с¹⁵/у⁵

г)

х/у² * 4ху = 4х²/у

2.

( у/(у-х) - (у-х)/у ) * (у-х)/х =

= ( у² - (у-х)²) / (у-х)у ) * (у-х)/х =

= ( у²-у²+2ху-х² ) / (у-х)у ) * (у-х)/х =

= х(2у-х) / (у-х)у ) * (у-х)/х = (2у-х) / у,

3.

(2х-4)/(х²+12х+36) : (8х-16)/(х²-36) =

= 2*(х-2)/(х+6)²  :  8*(х-2)/(х-6)(х+6) =

= 2*(х-2)/(х+6)²  :  (х-6)(х+6)/8*(х-2) =

= (х-6) / 2*(х+6),

при х = 1,5:  

(1,5-6) / 2*(1,5+6) = -4,5 / (2*7,5) = -4,5 / 15 = -3/10  (или  -0,3)

4.

( а-8 + 32а/(а-8) ) * ( 8+а - 32а/(8+а) ) =

= [ ( (а-8)²+32а )/(а - 8) ]   *  [ ( (8+а)²-32а)/(8+а) ] =

= (а²-16а+64+32а)/(а-8)  *  (64+16а+а²-32а)/(8+а) =

= (а²+16а+64)/(а-8)  *  (а²-16а+64)/(8+а) =

=  (а+8)²/(а-8)  *  (а-8)²/(8+а) =

= (а + 8)(а - 8) = а² - 64

рукописный вариант:

⇅⇅⇅⇅

1) 2x² - xy = x(2x - y)

2) ab + 3ab² = ab(1 + 3b)

3) 2y⁴ + 6y³ - 4y² = 2y²(y² + 3y - 2)

4) 2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)

5) 4x - 4y + ax - ay = (4x - 4y) + (ax - ay) = 4(x - y) + a(x - y) = (x - y)(4 + a)

1) 2a²b² - 6ab³ + 2a³b = 2ab(ab - 3b² + a²)

2) a²(a - 2) - a(a - 2)² = a(a - 2)(a - a + 2) = 2a(a - 2)

3) 3x - xy - 3y + y² = (3x - xy) - (3y - y²) = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

4) ax - ay + cy - cx + x - y = (ax - ay) - (cx - cy) + (x - y) =

= a(x - y) - c(x - y) + (x - y) = (x - y)(a - c + 1)

3.

xy - x² - 2y + 2x = (xy - x²) - (2y - 2x) = x(y - x) - 2(y - x) = (y - x)(x - 2)