Точки m i n разделяют круг на две дуги, одна из которых на 132 градусов больше другой. точка f принадлежит большей из образовавшихся дуг. найти градусную меру угла mfn. 40
Обозначим за х - градусную меру <1, тогда х+132 - <2
х+х+132=360
2х=360-132
2х=228
х=228/2
х=114 - <1
114+132=246 - <2
<1(<МON, образованный на меньшей дуге) - центральный).
<МFN - вписанный, опирающийся на туже дугу, что и центральный.
По свойству центрального и вписанного углов (величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу) найдём <MFN = 114/2 = 57°
Обозначим за х - градусную меру <1, тогда х+132 - <2
х+х+132=360
2х=360-132
2х=228
х=228/2
х=114 - <1
114+132=246 - <2
<1(<МON, образованный на меньшей дуге) - центральный).
<МFN - вписанный, опирающийся на туже дугу, что и центральный.
По свойству центрального и вписанного углов (величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу) найдём <MFN = 114/2 = 57°
ответ: 57°.