В данном примере трудность для сравнения представляют только 2 числа: -√14 и -3(1). Какое из них меньше?
Если мы точно не знаем, чему равен √14, то можно сравнить его с ближайшими квадратами чисел, которые мы знаем или легко можем рассчитать.
Ближайшие - это 3^2 = 9 и 4^2 = 16.
14 лежит в интервале от 9 до 16, но 5 единицах от 9 и всего в 2-х единицах от 16, - значит, √14 значительно больше половины интервала числе от 3 до 4, которые возводили в квадрат, т.е. √14 > 3,5.
Можем проверить: 3,5^2 = 12,25, а у нас 14.
Делаем вывод: - √14 на числовой оси лежит левее (то есть меньше) -3(1).
Таким образом, в порядке возрастания числа располагаются в следующем порядке:
Для начала разберем, что такое арифметическая прогрессия. Это такая последовательность чисел, где каждое число, начиная со второго равно предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, то есть с разностью арифметической прогрессии. Наглядно это выглядит так:
.
Также существует формула - го члена арифметической прогрессии:
Где - разность арифметической прогрессии.
Из формулы выше, найдем разность арифметической прогрессии. Зная из условия, что , после данного числа идет девять неизвестных чисел и последним числом будет .
Подставляем наши значения:
- нашли разность арифметической прогрессии. Тогда по первой формуле мы без проблем можем найти все 9 неизвестных чисел:
Мы нашли все девять неизвестных членов арифметической прогрессии:
-√14; -3(1); 3,147.
Объяснение:
В данном примере трудность для сравнения представляют только 2 числа: -√14 и -3(1). Какое из них меньше?
Если мы точно не знаем, чему равен √14, то можно сравнить его с ближайшими квадратами чисел, которые мы знаем или легко можем рассчитать.
Ближайшие - это 3^2 = 9 и 4^2 = 16.
14 лежит в интервале от 9 до 16, но 5 единицах от 9 и всего в 2-х единицах от 16, - значит, √14 значительно больше половины интервала числе от 3 до 4, которые возводили в квадрат, т.е. √14 > 3,5.
Можем проверить: 3,5^2 = 12,25, а у нас 14.
Делаем вывод: - √14 на числовой оси лежит левее (то есть меньше) -3(1).
Таким образом, в порядке возрастания числа располагаются в следующем порядке:
-√14; -3(1); 3,147.
Объяснение:
Для начала разберем, что такое арифметическая прогрессия. Это такая последовательность чисел, где каждое число, начиная со второго равно предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, то есть с разностью арифметической прогрессии. Наглядно это выглядит так:
.
Также существует формула - го члена арифметической прогрессии:
Где - разность арифметической прогрессии.
Из формулы выше, найдем разность арифметической прогрессии. Зная из условия, что , после данного числа идет девять неизвестных чисел и последним числом будет .
Подставляем наши значения:
- нашли разность арифметической прогрессии. Тогда по первой формуле мы без проблем можем найти все 9 неизвестных чисел:
Мы нашли все девять неизвестных членов арифметической прогрессии: