Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. За сколько часов токарь обработал все детали новым резцом? КРАТКАЯ ЗАПИСЬ И ПОЯСНИТЕЛЬНЫЙ ТЕКСТ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ОФОРМЛЕНЫ В ТАБЛИЦАХ

Пусть токарь должен обрабатывать x деталей в час.

v -производительность (дет/ч)

t -время (ч)

A - работа (дет)

v t A

План. x 120/x 120

Факт. x+2 136/(x+2) 136

Известно, что:

120/x - 136/(x+2) = 3

( 120*(x+2)-136x-3x(x+2) ) / (x(x+2))=0

120*(x+2)-136x-3x(x+2)=0

120x+240-136x-3x2-6x=0

-3x2-22x+240=0

3x2+22x-240=0

D*=(b/2)2-ac=112+3*240=121+720=841=292

x1 = ( -b/2+√(D*) ) / a = (-11+29)/3=6

x2 = ( -b/2-√(D*) ) / a = (-11-29)/3=-40/3 - не подходит

А также x(x+2)≠0

x≠0 и x≠ -2