В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vk2931416haker
vk2931416haker
29.04.2020 05:40 •  Алгебра

Токарь должен был обработать 180 деталей к определенному сроку. применив новый резец, он стал обтачивать на 30 деталей в деньбольше и поэтому закончил работу на 1 день раньше срока. сколько деталей обрабатывать по плану за день?

Показать ответ
Ответ:
аяшка3
аяшка3
03.10.2020 06:28
Токарь должен был обработать 180 деталей к определенному сроку.
Пусть х деталей в день по плану должен был обработать токарь за \frac{180}{x} дней. Применив новый резец, он стал обтачивать на 30 деталей в день больше, т.е. х+30 деталей за \frac{180}{x+30} дней. Поэтому закончил работу на 1 день раньше срока.
Составим и решим уравнение:
\frac{180}{x} - \frac{180}{x+30}=1 (умножим на х(х+30), чтобы избавиться от дробей)
\frac{180x(x+30)}{x} - \frac{180x(x+30)}{x+30} = 1*х*(х+30)
180(х+30)-180х=х²+30х
180х+5400-180х-х²-30х=0
х²+30х-5400=0
По теореме Виета:
х₁+х₂=-30
х₁*х₂=-5400
х₁=60
х₂=-90 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: 60 деталей по плану.

(или найдем х через дискриминант:
х²+30х-5400=0
D=b²-4ac=30²-4*1*(-5400)=900+21600=22500 (√22500=150)
х₁= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-30+150}{2} = 60
х₂= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-30-150}{2} =-90 - не подходит, поскольку х<0)

Проверка:
по плану: 60 дет./день за 180:60=3 дня
обработал: 60+30=90 дет./день за 180:90=2 дня
3-2=1 день раньше
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота