Токар і його учень отримали завдання на виготовлення деталей. Учень повинен був виготовити 35 деталей, а токар – 90 деталей. Токар і учень почали роботу одночасно. Спочатку токар виготовив 30 деталей обробляючи за годину в 2 рази більше деталей ніж учень. Потім він почав обробляти за годину на 2 деталі більше та закінчив роботу на 1 годину пізніше ніж учень. Якби токар усі деталі обробляв з тією ж продуктивністю, що і під час роботи над 60 деталями у першому випадку, то він закінчив би роботу на 30 хвилин пізніше учня. Скільки деталей за годину обробляв учень? Відповідь: 5 деталей.
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
=–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°