54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 D = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81 х₁=(3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходит х₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной групп 2. Первый кран - х Второй кран - х+180 мин х+х+180=400 2х=220 х=110 мин = 1час50минут х+180=290мин = 4ч50минут ответ: Первый кран 1час50 минут, второй кран 4часа50минут
Y = -x²+4ax-a Координата вершины х х₁ = {-b/2a} = -4a/(-2) = 2a y₁ = -(2a)²+4a2a-a = -4a²+8a²-a=4a²-a Здесь в фигурных скобках использованы обозначения из уравнения параболы y = ax²+bx+c Теперь второе уравнение y = x²+2ax-2 Снова координаты вершины x₂ = {-b/2a} = -2a/2 = -a y₂ = (-a)²+2a(-a)-2 = a²-2a²-2 = -a²-2 Теперь рассматриваем знаки y₁ и y₂ y₂ всегда меньше нуля Значит, надо найти промежутки, в которых y₁ больше нуля 4a²-a > 0 a(a-1/4)>0 Видим, что есть два интервала положительности a<0 и a>1/4
х-время быстрой группы на весь путь
х+0,9-время медленной группы на весь путь
18/2=9км/ч- совместная скорость
18/х+18/(х+0,9)=9
18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9)
18х+16,2+18х=9х²+8,1х
36х+16,2=9х²+8,1х
9х²+8,1х-36х-16,2=0
9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9
х²-3,1х-1,8=0
D = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81
х₁=(3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходит
х₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6
18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы
9-5=4км/ч- скорость медленной групп
2.
Первый кран - х
Второй кран - х+180 мин
х+х+180=400
2х=220
х=110 мин = 1час50минут
х+180=290мин = 4ч50минут
ответ: Первый кран 1час50 минут, второй кран 4часа50минут
Координата вершины х
х₁ = {-b/2a} = -4a/(-2) = 2a
y₁ = -(2a)²+4a2a-a = -4a²+8a²-a=4a²-a
Здесь в фигурных скобках использованы обозначения из уравнения параболы y = ax²+bx+c
Теперь второе уравнение
y = x²+2ax-2
Снова координаты вершины
x₂ = {-b/2a} = -2a/2 = -a
y₂ = (-a)²+2a(-a)-2 = a²-2a²-2 = -a²-2
Теперь рассматриваем знаки y₁ и y₂
y₂ всегда меньше нуля
Значит, надо найти промежутки, в которых y₁ больше нуля
4a²-a > 0
a(a-1/4)>0
Видим, что есть два интервала положительности
a<0 и a>1/4