1) y=6,75;y=6,75;y=-7 - на графике это видно 2) подставте вместо y=6 и решайте квадратное уравнение: -х^2+2x+8=6 -x^2+2x+2=0 D=в^2-4ас=2^2-4(-1)2=4+8=12 x1=-2-корень из 12/2*(-1)=1+корень из 3=примерно 2,73 х2=-2+корень из 12/2*(-1)=1-корень из 3=примерно -0,73 при y=0 х1=4 х2=-2 - это видно по графику y=-2 решаем уравнение -х^2+2x+10=0 получаем корни х1=примерно4,316 х2=-2,31 3) нули ф-ции -значение x при которых y=0 - это 4 и -2 4) пром.возраст видно по графику от х =от-2 до1 убыв х от 1 до 4 График функции я вложила в фото:
2) подставте вместо y=6 и решайте квадратное уравнение:
-х^2+2x+8=6
-x^2+2x+2=0
D=в^2-4ас=2^2-4(-1)2=4+8=12
x1=-2-корень из 12/2*(-1)=1+корень из 3=примерно 2,73
х2=-2+корень из 12/2*(-1)=1-корень из 3=примерно -0,73
при y=0 х1=4 х2=-2 - это видно по графику
y=-2 решаем уравнение
-х^2+2x+10=0
получаем корни х1=примерно4,316
х2=-2,31
3) нули ф-ции -значение x при которых y=0 - это 4 и -2
4) пром.возраст видно по графику от х =от-2 до1 убыв х от 1 до 4
График функции я вложила в фото:
(tg²α+ctg²α ) - ?
В = tg²α+ctg²α = (tgα-ctgα)² +2tqα*ctqα = (sinα/cosα- cosα/sinα )² +2 =
((sin²α -cos²α)/sinαcosα)²+2 = (( sinα- cosα)(sinα+cosα)/sinαcosα)²+2=
(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(sinαcosα)² +2=
4(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(2sinαcosα)² +2=
4(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(sin2α)² +2.
---
sinα -cosα =1/3⇒sin²α-2sinαcosα +cos²α =1/9 ;1 - sin2α =1/9 , отсюда sin2α = 8/9.
(sinα +cosα)² =sin²α+sin2α +cos²α =1 +8/9 =17/9.
Таким образом: В =4*(1/3)²*(17/9)/(8/9)² +2 =4*(17/9²)*9²/8² +2 =49/16.
ответ: 49/16. * * * (7/4)² * * *