только ответ 2 и 3 можно подробно

Объяснение:

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 - 6n > 0

{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 - 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 - 6*5 = 6

a(6) = 36 - 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78

(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156

(66 - 6n)*n = -156 = -6*26

Сокращаем на 6

(11 - n)*n = -26

n^2 - 11n - 26 = 0

(n - 13)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 13

Никто не соберёт все 7 значков.

Объяснение:

Сначала у каждого игрока по одному значку.

1 круг.

1 отдал свой значок 2-му и вышел.

2 отдал свои два значка 3-му и тоже вышел.

3 отдает 1 значок 4-му и остаётся с 2 значками.

4 отдает 2 значка 5-му и выходит.

5 отдает 1 значок 6-му и остаётся с 2 значками.

6 отдает 2 значка 7-му и выходит.

7 отдает 1 значок 3-му и остаётся с 2 значками.

Получается: у 3 - 3 значка, у 5 - 2 значка, у 7 - 2 значка.

2 круг.

3 отдает 2 значка 5-му и остаётся с 1 значком.

5 отдает 1 значок 7-му и остаётся с 3 значками.

7 отдает 2 значка 3-му и остаётся с 1 значком.

Стало: у 3 - 3 значка, у 5 - 3 значка, у 7 - 1 значок.

3 круг.

3 отдает 1 значок 5-му и остаётся с 2 значками.

5 отдает 2 значка 7-му и остаётся с 2 значками.

7 отдает 1 значок 3-му и остаётся с 2 значками.

Стало: у 3 - 3 значка, у 5 и у 7 по 2 значка.

Получается ситуация, как в конце 1 круга. Дальше они так и будут ходить до бесконечности, передавая значки по 1 и по 2.