только то что отмечено галочками или обведено в кружочек

Пусть Васька поймал Х мышей,  Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио -   Yмышей, Леопольд -   Z.   ( X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, ... )

Получаем систему:  3+Z=X+Y,  X>Y,   X+Z<3+Y.

Из первого уравнения подставим  Y=3+Z-X   во второе и третье неравенства. Получим:    2X>3+Z   и   X<3. 

Из неравенства  2X>3+Z  следует, что  X>3/2+Z/2 ≥ 1,5.

Итак,  получили   1,5<X<3.    Х - целое,  значит  X=2.

Тогда из неравенства  2X>Z+3   имеем   Z<2X-3=4-3=1, т.е.  Z<1,  значит   Z=0.    

И находим   Y = 3 + Z - X = 3 + 0 - 2 = 1.

   ответ: 2, 3, 1, 0.

Васька - 2, Базилио - 1, Пушок -3, Леопольд - 0.

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

19+15=34 - верно