Для того чтобы написать формулы линейной функции по графику, нам необходимо знать две точки на этой функции.
1. График функции, представленный на первом рисунке, проходит через точку (1, 3) и имеет наклон вверх.
Для написания формулы линейной функции, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).
Подставим известные значения в формулу и найдем m:
3 = 1 * m + b
3 = m + b
Следовательно, b = 3 - m.
Когда x = 0, y = b. Для нахождения b, нам необходимо знать еще одну точку на графике. Давайте возьмем точку (0, b).
Исходя из графика, мы видим, что b = 2.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx + 2
Формула этой линейной функции будет y = mx + 2.
2. На втором рисунке график функции проходит через точку (2, 1) и имеет наклон вниз.
Проведя аналогичные шаги, мы получим:
1 = 2 * m + b
1 = 2m + b
Таким образом, b = 1 - 2m.
Мы также замечаем, что график функции пересекает ось y в точке (0, b). Подставляя в формулу значения из этой точки, мы получим b = -1.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx - 1.
Таким образом, формула этой линейной функции будет y = mx - 1.
Надеюсь, я был ясен и понятен. Если у тебя есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!
Добрый день! Итак, нам нужно представить выражение (3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 в виде произведения степеней. Давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.
(3а)^5: Это означает, что мы должны возвести в пятую степень все, что находится внутри скобок. В данном случае, у нас в скобках находится произведение числа 3 и переменной 'а'. Возводя '3' в пятую степень, мы получаем 3^5, что равно 243. Аналогично, переменная 'а' в пятой степени будет 'а^5'. Поэтому (3а)^5 преобразуется в 243а^5.
(5а^2bc^3)^3: Здесь у нас есть снова произведение, но уже более сложное. Внутри скобок у нас различные переменные и числа. Переменная 'а' во второй степени будет 'а^2', переменная 'b' в первой степени будет 'b^1', а переменная 'c' в третьей степени будет 'c^3'. Теперь, согласно правилу возведения произведения в степень, мы возводим каждый член внутри скобок в третью степень и перемножаем полученные результаты. То есть (5а^2bc^3)^3 становится 5^3 * (а^2)^3 * (b^1)^3 * (c^3)^3, что равно 125а^6b^3c^9.
Теперь можем соединить две части выражения, используя знак умножения (*): (3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 = 243а^5 * 125а^6b^3c^9. В итоге, мы получили произведение степеней:
(3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 = 243a^5 * 125a^6b^3c^9
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для того чтобы написать формулы линейной функции по графику, нам необходимо знать две точки на этой функции.
1. График функции, представленный на первом рисунке, проходит через точку (1, 3) и имеет наклон вверх.
Для написания формулы линейной функции, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).
Подставим известные значения в формулу и найдем m:
3 = 1 * m + b
3 = m + b
Следовательно, b = 3 - m.
Когда x = 0, y = b. Для нахождения b, нам необходимо знать еще одну точку на графике. Давайте возьмем точку (0, b).
Исходя из графика, мы видим, что b = 2.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx + 2
Формула этой линейной функции будет y = mx + 2.
2. На втором рисунке график функции проходит через точку (2, 1) и имеет наклон вниз.
Проведя аналогичные шаги, мы получим:
1 = 2 * m + b
1 = 2m + b
Таким образом, b = 1 - 2m.
Мы также замечаем, что график функции пересекает ось y в точке (0, b). Подставляя в формулу значения из этой точки, мы получим b = -1.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx - 1.
Таким образом, формула этой линейной функции будет y = mx - 1.
Надеюсь, я был ясен и понятен. Если у тебя есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!
(3а)^5: Это означает, что мы должны возвести в пятую степень все, что находится внутри скобок. В данном случае, у нас в скобках находится произведение числа 3 и переменной 'а'. Возводя '3' в пятую степень, мы получаем 3^5, что равно 243. Аналогично, переменная 'а' в пятой степени будет 'а^5'. Поэтому (3а)^5 преобразуется в 243а^5.
(5а^2bc^3)^3: Здесь у нас есть снова произведение, но уже более сложное. Внутри скобок у нас различные переменные и числа. Переменная 'а' во второй степени будет 'а^2', переменная 'b' в первой степени будет 'b^1', а переменная 'c' в третьей степени будет 'c^3'. Теперь, согласно правилу возведения произведения в степень, мы возводим каждый член внутри скобок в третью степень и перемножаем полученные результаты. То есть (5а^2bc^3)^3 становится 5^3 * (а^2)^3 * (b^1)^3 * (c^3)^3, что равно 125а^6b^3c^9.
Теперь можем соединить две части выражения, используя знак умножения (*): (3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 = 243а^5 * 125а^6b^3c^9. В итоге, мы получили произведение степеней:
(3а)^5 * (5а^2bc^3)^3 = 243a^5 * 125a^6b^3c^9
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.