Трехзначное натуральное число начинается цифрой 5. если эту цифру перенести с первого места на последнее, сохранив порядок остальных цифр, то полученное трехзначное число будет больше исходного на 279 нужно
Пусть 5ab исходное число, ab5 новое число. По условию задачи ab5> 5ab на 279, получим ab5-5ab=279 ab5 начинаем рассуждать: из 5 нужно вычесть число, чтобы - получилось 9. Этого сделать нельзя, поэтому занимаем 5ab десяток у b. Тогда 15-6=9, значит b =6. теперь b=6, и у b заняли десяток, значит из 5 вычитаем 279 число и получаем 7. Опять невозможно и занимаем у a десяток. Получаем , 15-8=7, значит a=8. В самом деле у a заняли десяток, осталось 7. 7-5=2 верно. Значит, исходное число 586
5xy + 279 = xy5 ;
-- --
500 +xy +279 =10xy +5 ;
₋₋
xy =774 : 9 = 86.
ответ : 586.
ab5> 5ab на 279, получим ab5-5ab=279
ab5 начинаем рассуждать: из 5 нужно вычесть число, чтобы
- получилось 9. Этого сделать нельзя, поэтому занимаем
5ab десяток у b. Тогда 15-6=9, значит b =6.
теперь b=6, и у b заняли десяток, значит из 5 вычитаем
279 число и получаем 7. Опять невозможно и занимаем у a десяток. Получаем , 15-8=7, значит a=8.
В самом деле у a заняли десяток, осталось 7. 7-5=2 верно.
Значит, исходное число 586