ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ
ВАРИАНТ 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
5
1. Найдите значение выражения: 2,8 0,18:1-
2
ответ:
2. Числа аиь отмечены точками на координатной пря-
мой. Расположите в порядке убывания следующие
числа: 0; a-1; 1; b.
b
а
0
ответ:
18
3. Вычислите
- 2 - 32.
2
ответ:
4. Решите уравнение 2х2 – 7х-9=0.
ответ:
5. На рисунке изображены парабола и три прямые. Ука-
жите систему уравнений, которая имеет единствен-
ное решение.
у
у = -х? + 4
х+ 6 = 0
y=-x+7
у+ 4 = 0
Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)
Решение системы уравнений х=0,8
у=5,4
Объяснение:
Решите графическим методом систему уравнений:
x+2y=10
-2x+y=7
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x+2y=10 -2x+y=7
2у=10-х у=7+2х
у=(10-х)/2
Таблицы:
х -2 0 2 х -1 0 1
у 6 5 4 у 5 7 9
Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)
Решение системы уравнений х=0,8
у=5,4
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
При каких значениях a оба корня уравнения x² + 6ax + 9a²- 9 = 0 отрицательные.
- - - - - - -
x²+ 6ax + 9a²- 9 = 0
D₁ =D/4 =(3a)² - ( 9a²- 9) =9a² - 9a²+ 9= 9 > 0
Данное квадратное уравнение ля любого значения a имеет два решения.
x²+ 6ax + 9a²- 9 =0 ⇔ x²+ 6ax + 9(a + 1)(a - 1) =0
По теореме Виета x₁*x₂ = 9(a + 1)(a - 1) и если x₁ < 0 и x₂ < 0 ⇒ x₁*x₂ > 0
9(a + 1)(a - 1) > 0 ⇒ a ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ ( 1 ; ∞) по методу интервалов