logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Будина05
Будина05
26.11.2020 07:33 •  Алгебра

Три числа,сумма которых равна 13, образует прогрессию.если ко второму числу прибавить 2,то полученные числа составят арифметическую прогрессию.найти эти числа

Показать ответ
Ответ:
ndehost
ndehost
02.08.2020 22:59
b_1, b_2, b_3 -  геометрическая прогрессия
b_1, b_2+2, b_3- арифметическая прогрессия
b_1+b_2+b_3=13

Воспользуемся свойствами арифметической и геометрической прогрессии:
b_n= \frac{b_{n-1}+b_{n+1}}{2} , n\ \textgreater \ 1
b_n^2=b_{n-1}*b_{n+1}
\left \{ {{b_2+2= \frac{b_1+b_3}{2} \atop {b_1+b_2+b_3=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {2b_2+4+b_2=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {3b_2=9}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2b_2+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2*3+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1+b_3=10}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1=10-b_3}}} \atop {3^2=(10-b_3)*b_3}} \right.
3^2=(10-b_3)*b_3
b_3^2-10b_3+9=0
D=(-10)^2-4*1*9=64
b_3= \frac{10+8}{2}=9
b_3'= \frac{10-8}{2}=1

b_1=10-b_3=10-9=1
b_1'=10-b_3'=10-1=9

b_1=1,   b_2=3,   b_3=9
b_1'=9,   b_2'=3,   b_3'=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vasianeumaha
Vasianeumaha
09.09.2021 07:33
2. Результатом умножения многочленов (a+b)(c-d) является мно- ГОЧлен:а) ас + ad + bc + bd;в) ас - ad - bc + bd;б) ас + ad - bc — bd;г) ас — ad + bc — bd.​...
FIREH4IR
FIREH4IR
08.04.2022 18:24
Знайдіть значення виразу -3x² при x=-3...
тимур618
тимур618
14.03.2020 09:37
Умоляю нужно сегодня ❤️‍❤️‍❤️‍...
kuznetsovapoli
kuznetsovapoli
28.01.2023 11:23
6. Раскройте скобки: Зx - (7x - (6x - 3))....
lapkinalidala
lapkinalidala
02.11.2020 18:57
Запиши по два приклади буквених виразів,які є:а)цілимиб)дробовими в)раціональними...
tolikbn85
tolikbn85
08.06.2020 19:04
До іть знайти похіднуy= sin 7x cos x - sin x cos 7x...
Heicioe
Heicioe
13.04.2023 12:40
Решите уравнение:(x-1)³-(x+1)³=-8 Разложите на множители:(y-2)³-27 1000+(b-8)³...
sudibor
sudibor
28.02.2022 07:38
извесно что х =0,5 найдите значение у-6х -- у х...
BobrLite
BobrLite
20.08.2020 08:24
1) (а⁵×а³+а⁸×а⁰) : а⁷=??2) x¹² : (2x³× x⁴- x² × x⁵=??...
shevchukmaria2
shevchukmaria2
14.11.2021 05:25
E)20y^2+6=22y ж) 3y^2+14=-13y. решить нужно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота