logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Будина05
Будина05
26.11.2020 07:33 •  Алгебра

Три числа,сумма которых равна 13, образует прогрессию.если ко второму числу прибавить 2,то полученные числа составят арифметическую прогрессию.найти эти числа

Показать ответ
Ответ:
ndehost
ndehost
02.08.2020 22:59
b_1, b_2, b_3 -  геометрическая прогрессия
b_1, b_2+2, b_3- арифметическая прогрессия
b_1+b_2+b_3=13

Воспользуемся свойствами арифметической и геометрической прогрессии:
b_n= \frac{b_{n-1}+b_{n+1}}{2} , n\ \textgreater \ 1
b_n^2=b_{n-1}*b_{n+1}
\left \{ {{b_2+2= \frac{b_1+b_3}{2} \atop {b_1+b_2+b_3=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {2b_2+4+b_2=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {3b_2=9}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2b_2+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2*3+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1+b_3=10}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1=10-b_3}}} \atop {3^2=(10-b_3)*b_3}} \right.
3^2=(10-b_3)*b_3
b_3^2-10b_3+9=0
D=(-10)^2-4*1*9=64
b_3= \frac{10+8}{2}=9
b_3'= \frac{10-8}{2}=1

b_1=10-b_3=10-9=1
b_1'=10-b_3'=10-1=9

b_1=1,   b_2=3,   b_3=9
b_1'=9,   b_2'=3,   b_3'=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
milanakpoplove
milanakpoplove
09.09.2021 07:33
Только распишите решение...
Ешкинкотматрос
Ешкинкотматрос
28.03.2020 03:04
2x²+x+2=0 пожайлуста​...
FIREH4IR
FIREH4IR
08.04.2022 18:24
Знайдіть значення виразу -3x² при x=-3...
sudibor
sudibor
28.02.2022 07:38
извесно что х =0,5 найдите значение у-6х -- у х...
Никольнейв
Никольнейв
11.09.2021 08:23
Вравнобедренном треугольнике abc основание ac равно 16. ab = 10. найдите sin угла a...
Tamalova5
Tamalova5
11.09.2021 08:23
Вшколе 800 учащихся, из них 120 спортсменов. сколько процентов составляет число спортсменов от числа учащихся...
lavelas2008
lavelas2008
13.07.2022 21:39
1.один из углов равнобедренной трапеции равен 55.найдите больший угол этой трапеции.ответ в градусах...
nosanchuk14
nosanchuk14
13.07.2022 21:39
Вычеркните в числе 53164018 три цифры так ,чтобы получившееся число делилось на 15. в ответе укажите все возможные числа. заранее !...
Kotyanya
Kotyanya
13.07.2022 21:39
Розв яжіть рівняння: у+1/у-1=у-5/у-3...
канна
канна
13.07.2022 21:39
Вычислите значение одночленов 0, 05xy², если x=15 и y-2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота