Три додані числа, що дають в сумі 12, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 1, 2, 6, то одержувані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть дані числа

В решении.

Объяснение:

Виразіть із даного рівняння змінну х через змінну у і знай які небудь три розвязки цього рівняння

1) x+y=12

х = 12 - у;

Решения: (1; 11);   (5; 7);   (2; 10) - первое значение х, второе у.

2) x-7y=5

х = 5 + 7у

Решения:  (12; 1);   (-2; -1);   (5; 0) - первое значение х, второе у.

3) x+6y=10

х = 10 - 6у

Решения:  (4; 1);   (16; -1);   (10; 0) - первое значение х, второе у.

4) 2x+8y=16

2х = 16 - 8у

х = (16 - 8у)/2

х = 8 - 4у

Решения:  (4; 1);   (0; 2);   (8; 0) - первое значение х, второе у.

Объяснение:

105

точка (-1; 4) это значит х = -1 у = 4

в каждую из указанных функций подставляем значение этих у и х

(-1)⁻⁴ ≠ 4

4/(-1) ≠ 4

√(17-1) = √16 = 4 это наша функция

ответ

106

все эти графики - параболы

у всех находим вершину и точки пересечия с осью ох для определения нужных промежутков

y = 2-x² ветви вниз (рис1)

вершина (0;2) отсюда возрастание и убывание функции

(-∞; 0) - возрастает

(0; +∞)  - убывает

пересечение с осью ох (-√2;0) (√2; 0) отсюда знакопостоянство

(-√2; √2) - положительна

(-∞; -√2) ∪ (√2; +∞) отрицательна

у=(x+4)² ветви вверх (рис 1)

вершина (-4;0) отсюда возрастание и убывание функции

(-∞; -4) - убывает

(-4; +∞)  - возрастает

пересечение с осью ох (-4;0) отсюда знакопостоянство

(-∞; -4) ∪ (-4; +∞)  - положительна

в точке х=0 функция =0

у=8-2х-х² выделим полный квадрат и получим параболу

у = -(х+1)²+9 ветви вниз (рис 2)

вершина (-1;9) отсюда возрастание и убывание функции

(-∞; -1) - возрастает

(-1; +∞)  - убывает

пересечение с осью ох (-4;0) (2; 0) отсюда знакопостоянство

(-4; 2) - положительна

(-∞; -4) ∪ (2; +∞) отрицательна

у = х² -2х +3   выделим полный квадрат и получим параболу

у = (х-1)²+2 ветви вверх (рис 2)

вершина (1;2) отсюда возрастание и убывание функции

(-∞; 1) - возрастает

(1; +∞)  - убывает

пересечение с осью ох нет

функция положительна на всей области определения

107

y= (x² -8x +16)/(4-x) - это прямая y= 4-х строится по двум точкам

ООФ вся числовая ось (рис 3)

  это гипербола в первой и третьей четверти

ООФ x ∈ R: x≠ 0 (рис 3)

108

парная функция f(x) = f(-x)

f(-4) = f(-(-4)) = f(4) = -2

непарная f(x) = -f(-x)

f(-4) = -f(-(-4)) = -f(4) = -2  ⇒ f(4) = 2