Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
juliina902
05.09.2021 17:37 •
Алгебра
Три последовательных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше удвоенного произведения наибольшего и наименьшего из них на 41. найдите эти три числа
Показать ответ
Ответ:
yamarinaigorp00vfk
07.10.2020 16:33
Обозначим первое нечётное число (2x + 1) , тогда два последующих числа будут (2x + 3) и (2x + 5).
Сумма квадратов этих чисел равна (2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² .
Удвоенное произведение наибольшего и наименьшего чисел равно:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 + 4x² + 20x + 25 - 2(4x² - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x² + 36x + 35 - 8x² - 24x - 10 - 41 = 0
4x² + 12x - 16 = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = 1 x₂ = - 4
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - первое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - первое число
3 + 2 = 5 - второе число - 7 + 2 = - 5 - второе число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
0,0
(0 оценок)
Ответ:
natalinatali2003
07.10.2020 16:33
1число х-2
2число 2
3 число х+2
(х-2)²+х²+(х+2)²-2(х-2)(х+2)=41
х²-4х+4+х²+х²+4х+4-2х²+8=41
х²=41-16
х²=25
х=-5⇒последовательность -7,-5,-3
х=5⇒последовательность 3,5,7
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kerikan
13.10.2021 12:16
Найти обратную функцию если она есть и исследовать её ...
SosaLegor312lok
14.10.2021 16:04
Равностроний ∆ abc и ∆bde be-9 ec-7,8 ac-16 ad-7,2...
Lirik1328
24.10.2021 09:21
1/8a²+1/4ab-1/8b разложить на множители ...
astimorget
07.07.2022 23:36
Функция y=f(x) нечётная и для х = 0 (х больше либо равно нулю) задаётся формулой f(x)=x²-1/x. найдите значение выражения f(-1/5)-f(-5). (более аккуратно на фото)...
alenka199918
04.07.2020 06:03
Вершиной параболы (указанной ниже) является точка (2;3). Найти a и b y=ax^2+bx+6...
23LOLKEK
04.04.2023 07:44
1.Решить 7 досок и 3 кирпича вместе весят 71кг. 3длски тяжелее 3 кирпичей на 14кг. Сколько весит 1 доска?2.Упростить систему.|5x+4y=3 |3x+6y=93.Решите сложения систему.|3x-5y=8...
darya03fox04
20.01.2020 03:14
Реши тригонометрическое уравнение tgx=−3 корень (угол из IV квадранта вводи со знаком минус без пробела): x= °+ °k,гдеk∈Z...
yuliyasecheva
28.06.2022 10:27
Решить уравнение log 1/2 (x+9) -log 1/2(8-3x)=2 есть на фото...
agargo228
01.05.2023 23:49
График функции у = 1,5х+2. Определите: а) значение у,при котором х=-4; б) значение х,при котором значение у = -1; в) координаты точек пересечения графика данной функции...
vitek03
01.10.2021 08:04
528. При пределением, найдите прoизвoдную функции a) b)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сумма квадратов этих чисел равна (2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² .
Удвоенное произведение наибольшего и наименьшего чисел равно:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 + 4x² + 20x + 25 - 2(4x² - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x² + 36x + 35 - 8x² - 24x - 10 - 41 = 0
4x² + 12x - 16 = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = 1 x₂ = - 4
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - первое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - первое число
3 + 2 = 5 - второе число - 7 + 2 = - 5 - второе число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
2число 2
3 число х+2
(х-2)²+х²+(х+2)²-2(х-2)(х+2)=41
х²-4х+4+х²+х²+4х+4-2х²+8=41
х²=41-16
х²=25
х=-5⇒последовательность -7,-5,-3
х=5⇒последовательность 3,5,7