В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
juliina902
juliina902
05.09.2021 17:37 •  Алгебра

Три последовательных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше удвоенного произведения наибольшего и наименьшего из них на 41. найдите эти три числа

Показать ответ
Ответ:
yamarinaigorp00vfk
yamarinaigorp00vfk
07.10.2020 16:33
Обозначим первое нечётное число (2x + 1) , тогда два последующих числа будут (2x + 3)  и (2x + 5).
Сумма квадратов этих чисел равна (2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² .
Удвоенное произведение наибольшего и наименьшего чисел равно:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 + 4x² + 20x + 25 - 2(4x² - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x² + 36x + 35 - 8x² - 24x - 10 - 41 = 0
4x² + 12x - 16 = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = 1           x₂ = - 4
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - первое число                          2 * (- 4) + 1 = - 7 - первое число
3 + 2 = 5 - второе число                                - 7 + 2 = - 5 - второе число
5 + 2 = 7 - третье число                                 - 5 + 2 = - 3 - третье число
0,0(0 оценок)
Ответ:
natalinatali2003
natalinatali2003
07.10.2020 16:33
1число х-2
2число 2
3 число х+2
(х-2)²+х²+(х+2)²-2(х-2)(х+2)=41
х²-4х+4+х²+х²+4х+4-2х²+8=41
х²=41-16
х²=25
х=-5⇒последовательность -7,-5,-3
х=5⇒последовательность 3,5,7  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота