Три супружеские пары сидят за столом. Каждый мужчина сидит рядом со своей женой. Сколько существует их расположения за круглым столом? Сколько существует их расположения за длинным столом? Заполните пропуски.
Три пары могут быть посажены за длинный стол в два этапа:
Найдите порядок, в котором сидят три пары. Таких вариантов ;
Укажите порядок, в котором сидят муж и жена каждой пары. Таких вариантов .
Общее количество вариантов расположения трех пар за прямоугольным столом равно .
Чтобы разместить три пары за круглым столом, «разрежьте» стол в том месте, где сидит, скажем, левый член первой пары, назовем его А.
Далее, расположите членов этой семьи А Следовательно, мы располагаем две оставшиеся пары , и в конечном итоге, указываем место мужа и жены каждой пары; таких вариантов .
Общее количество вариантов расположения трех пар за круглым столом равно .
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты).
Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8.
Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку:
.
Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
P.S.: Надеюсь,вс понятно.
Функция
Функция определена при x (0..+oo); Область значений (0..+oo)
Функция возрастает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0
Таблица точек
x:0 1 4 9
y:0 1 2 3
Функция
Функция определена для всех действительных чисел.
Функция возрастает на всем диапазоне определения.
Корень: x=2
График функции - прямая.
Таблица точек
x:2 4
y:0 2
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]
наибольшее при x=9, y=3
наименьшее при x=5, y=2,24
б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой
Две точки
A(0,0)
B(4,2)